重晶石（BaSO₄）是重要的化工原料,用重晶石制备氢氧化钡晶体[Ba（OH）₂·8H₂O]的流程如下:

已知:Ba（s）+S（s）+2O₂（g）BaSO₄（s）ΔH="-1" 473．2 kJ·mol^-1
2C（s）+O₂（g）2CO（g） ΔH="-221" kJ·mol^-1
Ba（s）+S（s）BaS（s） ΔH="-460" kJ·mol^-1
（1）写出煅烧时发生反应的热化学方程式:               。
（2）写出氢氧化钡晶体与氯化铵混合反应的化学方程式:                  。
（3）为检测煅烧时产生的CO,可将煅烧产生的气体通入PbCl₂溶液中,出现黑色沉淀并产生一种无色无味能使澄清石灰水变浑浊的气体,试写出该反应的化学方程式:。
（4）向BaSO₄沉淀中加入饱和Na₂CO₃溶液,充分搅拌,弃去上层清液,如此处理多次,可使BaSO₄全部转化为BaCO₃。发生的反应可表示为BaSO₄（s）+ CO₃^2-（aq）BaCO₃（s）+ SO₄^2- （aq）。现有0．20 mol BaSO₄,加入1．0 L 2．0 mol·L^-1饱和Na₂CO₃溶液处理,假设c（SO₄^2-）_起始≈0,平衡时,平衡常数K=4．0×10^-2,求反应达到平衡时发生转化的BaSO₄的物质的量。（不考虑溶液体积变化与离子水解,写出计算过程,结果保留2位有效数字）
（5）试从平衡的角度解释BaSO₄可转化为BaCO₃的原因:               。