有一顶角为直角的玻璃砖,放在空气中,一光束斜射入玻璃砖的一个侧面,如图所示,然后投射到它的另一个侧面。若该玻璃砖全反射临界角为42°,问:①这束光线能否从另一侧面射出?②若光线能从侧面射出,玻璃砖折射率应满足何条件?
分如图所示,质量m的小物体,从光滑曲面上高度H处释放,到达底端时水平进入轴心距离L的水平传送带,传送带可由一电机驱使顺时针转动。已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ。求:⑴求物体到达曲面底端时的速度大小v0?⑵若电机不开启,传送带不动,物体能够从传送带右端滑出,则物体滑离传送带右端的速度大小v1为多少?⑶若开启电机,传送带以速率v2(v2>v0)顺时针转动,且已知物体到达传送带右端前速度已达到v2,则传送一个物体电动机对传送带多做的功为多少?
分某运动员做跳伞训练,他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下,跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度时间图象如图a(t=0为打开伞瞬间)。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员,每根绳与中轴线的夹角均为37°,如图b。已知人的质量为50kg,降落伞质量也为50kg,不计人所受的空气阻力,打开伞后降落伞所受阻力f与速度v成正比,即f=kv(g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6).求:⑴打开降落伞前人自由下落的距离;⑵阻力系数k;⑶打开伞瞬间加速度a的大小和方向以及此时每根悬绳承受的拉力为多少。
在宇宙探索中,科学家发现某颗行星的质量和半径均为地球的1/2,宇航员登陆到该行星的表面时,将长度L=0.45m的细绳一端固定,另一端系质量m=0.1kg的金属球,并让金属球恰好能在竖直面内作圆周运动。已知地球表面重力加速度g=10m/s2。求:⑴该行星表面的重力加速度g′;⑵金属球通过最高点时线速度大小;⑶金属球通过最低点时线速度大小
如图甲所示, CD为半径的光滑绝缘圆弧轨道,其所对应的圆心角,轨道末端水平。木板B长、质量,静止放置在粗糙水平地面MN上,左端位于M点,上表面与CD轨道末端相切。PQ左侧为匀强磁场区域,磁感应强度,方向垂直纸面向外。PQ右侧为匀强电场区域,电场强度随时间变化的关系如图乙所示,规定电场方向竖直向下为正方向。一质量、带电量的滑块A在某一时刻由C点静止释放。已知滑块A与木板B之间的动摩擦因素,木板B与水平地面之间的动摩擦因素,可将滑块视为质点,取。求:(1)滑块A滑至圆弧轨道最低点时的速度大小和此时滑块A对轨道的压力。(2)若滑块A在时进入电场区域,滑块A最终静止时离D点的距离。(3)若滑块A在时进入电场区域,滑块A最终静止时离D点的距离。
如图甲,MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定,M、P之间接电阻箱R,导轨所在空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度为B = 0.5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上,其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b,测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R,得到vm与R的关系如图乙所示。已知轨距为L = 2m,重力加速度g取l0m/s2,轨道足够长且电阻不计。⑴ 当R = 0时,求杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小及杆中的电流方向;⑵ 求金属杆的质量m和阻值r;⑶ 当R = 4Ω时,求回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W。