如图甲所示，在真空中，半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。在磁场左侧有一对平行金属板M、N，两板间距离也为R，板长为L，板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上。置于O1处的粒子发射源可连续以速度v0沿两板的中线O1O2发射电荷量为q、质量为m的带正电的粒子（不计粒子重力），MN两板不加电压时，粒子经磁场偏转后恰好从圆心O的正下方P点离开磁场；若在M、N板间加如图乙所示交变电压UMN，交变电压的周期为
，t=0时刻入射的粒子恰好贴着N板右侧射出。求
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小
（2）交变电压电压U0的值
（3）若粒子在磁场中运动的最长、最短时间分别为t1、t 2 ,则它们的差值
为多大？
宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。
一个质量为m的小球拴在钢绳的一端，另一端施加大小为F1的拉力作用，在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动。今将力的大小改变为F2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2，小球运动的半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功。
在同一水平面上，一辆小车从静止开始以a＝1 m/s2的加速度前进．有一人在车后与车相距x0＝25 m处，同时开始以v0＝6 m/s的速度匀速追车，人与车前进方向相同，则人能否追上车？若追不上，求人与车的最小距离．
一荷质比为
的带电粒子经一电场U=150V加速进入到一只有左边界的匀强磁场中，已知匀强磁场的磁感应强度为B="0.1T" 求：
（1）粒子离开电场时的速度
（2）粒子离开磁场左边界的位置距离进入点的长度
（3）粒子在磁场中运动的时间
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