某快点公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图，皮带在电动机的带动下保持 的恒定速度向右运动，现将一质量为 的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦力因数 ，设皮带足够长，取 ，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求
（1）邮件滑动的时间
（2）邮件对地的位移大小
（3）邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功
一篮球质量为 ，一运动员使其从距地面高度为 处由静止自由落下，反弹高度为 。若使篮球从距地面 的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，球落地后反弹的高度也为 。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为 ；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取 ，不计空气阻力。求：
（1）运动员拍球过程中对篮球所做的功；
（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。
某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔 发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为 该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。
完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）
（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为 m/s；竖直分量大小为 m/s；
（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为 m/s 2。
（1）如图，单色光从折射率 n=1.5、厚度 d=10.0 cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为3.0×10 8m/s，则该单色光在玻璃板内传播的速度为_________m/s；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用时间 t的取值范围是__________s≤ t＜_________s（不考虑反射）。
（2）均匀介质中质点 A、 B的平衡位置位于 x轴上，坐标分别为0和 x B=16 cm。某简谐横波沿 x轴正方向传播，波速为 v=20 cm/s，波长大于20 cm，振幅为 y=l cm，且传播时无衰减。 t=0时刻 A、 B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔Δ t=0.6 s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在 t 1时刻（ t 1>0），质点 A位于波峰。求：
（i）从 t 1时刻开始，质点 B最少要经过多长时间位于波峰；
（ii） t 1时刻质点 B偏离平衡位置的位移。
（1）如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积-温度（V-t）图上的两条直线I和Ⅱ表示， V 1和 V 2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标； t 0为它们的延长线与横轴交点的横坐标， t 0=-273.15°C； a为直线I上的一点。由图可知，气体在状态 a和 b的压强之比 p a/ p b=______;气体在状态 b和 c的压强之比 p a/ p c=_________。
（2）如图，一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气体分为 A、 B两部分；初始时， A、 B的体积均为 V，压强均等于大气压 p 0。隔板上装有压力传感器和控制装置，当隔板两边压强差超过0.5 p 0时隔板就会滑动，否则隔板停止运动。气体温度始终保持不变。向右缓慢推动活塞，使 B的体积减小为 V/2。
（i）求 A的体积和 B的压强；
（ⅱ）再使活塞向左缓慢回到初始位置，求此时 A的体积和 B的压强。
如图，长度均为 l的两块挡板竖直相对放置，间距也为 l，两挡板上边缘 P和 M处于同一水平线上，在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为 E；两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场。一质量为 m，电荷量为 q（ q＞0）的粒子自电场中某处以大小为v 0的速度水平向右发射，恰好从 P点处射入磁场，从两挡板下边缘 Q和 N之间射出磁场，运动过程中粒子未与挡板碰撞。已知粒子射入磁场时的速度方向与 PQ的夹角为60°，不计重力。
（1）求粒子发射位置到 P点的距离；
（2）求磁感应强度大小的取值范围；
（3）若粒子正好从 QN的中点射出磁场，求粒子在磁场中的轨迹与挡板 MN的最近距离。
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