如图，位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧 $ab$ 和抛物线 $bc$ 组成，圆弧半径 $Oa$ 水平， $b$ 点为抛物线顶点。已知 $h$ =2 $m$ ,， $s$ = $\sqrt{2}m$ 。取重力加速度大小 $g=10m/s^2$ 。

（1）一小环套在轨道上从 $a$ 点由静止滑下，当其在 $bc$ 段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；
（2）若环从 $b$ 点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达 $c$ 点时速度的水平分量的大小。