如图所示，有一平行板电容器左边缘在y轴上，下极板与x轴重台，极板间匀强电场的场强为E。一电量为q、质量为m的带电粒子，从O点与x轴成
角斜向上射入极板间，粒子经过K板边缘a点平行于x轴飞出电容器，立即进入一磁感应强度为B的圆形磁场（未画出），随后从c点垂直穿过x轴离开磁场。已知粒子在O点的初速度大小为
，
，
，磁场方向垂直于坐标平面向外，磁场与电容器不重和，带电粒子重力不计，试求：
(1)K极板所带电荷的电性；
(2)粒子经过c点时的速度大小；
(3)圆形磁场区域的最小面积。
如图所示，横截面（纸面）为
的三棱镜置于空气中，顶角
A=60°。纸面内一细光束以入射角i射入AB面，直接到达AC面并射出，光束在通过三棱镜时出射光与入射光的夹角为φ（偏向角）。改变入射角i，当i=i0时，从AC面射出的光束的折射角也为i0，理论计算表明在此条件下偏向角有最小值φ0=30°。求三棱镜的折射率n。
如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管，上部有长24 cm的水银柱，封有长12cm的空气柱，此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为p0＝76 cmHg，如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动180°，求在开口向下时管中空气柱的长度。封入的气体可视为理想气体，在转动过程中气体温度保持不变，没有发生漏气。
如图所示，等腰直角三角形ACD的直角边长为2a，P为AC边的中点，Q为CD边上的一点，DQ=a。在△ACD区域内，既有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，又有电场强度大小为E的匀强电场，一带正电的粒子自P点沿平行于AD的直线通过△ACD区域。不计粒子的重力。
（1）求电场强度的方向和粒子进入场区的速度大小v0；
（2）若仅撤去电场，粒子仍以原速度自P点射入磁场，从Q点射出磁场，求粒子的比荷；
（3）若仅撤去磁场，粒子仍以原速度自P点射入电场，求粒子在△ACD区域中运动的时间。
如图（1）所示，一根直杆AB与水平面成某一角度自定，在杆上套一个小物块，杆底端B处有一弹性挡板，杆与板面垂直，现将物块拉到A点由静止释放，物块下滑与挡板第一次碰撞前后的v－t图像如图（2）所示，物块最终停止在B点．重力加速度为g＝10m／s2，求：
（1）物块与杆之间的动摩擦因数μ；
（2）物块滑过的总路程s．
被速度为v0的中子
击中生成碳核
和另一种原子核甲，已知
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