如图所示,两平行金属板E、F之间电压为U,两足够长的平行边界MN、PQ区域内,有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、带电量为+q的粒子(不计重力),由E板中央处静止释放,经F板上的小孔射出后,垂直进入磁场,且进入磁场时与边界MN成60°角,最终粒子从边界MN离开磁场.求:(1)粒子离开电场时的速度大小v;(2)粒子在磁场中圆周运动的半径r和运动的时间t.(3)两边界MN、PQ的最小距离d;
如图所示,一质量为1kg的物体放于倾角为θ=30°的传送带上,随传送带一起沿斜面向下做匀加速运动,求下列情况下物体所受的摩擦力。(g=10m/s2) (1)a=3m/s2 (2)a=5m/s2 (3)a=8m/s2
质量为3 kg的物体,在0 ~ 4 s内受水平力F的作用,在4 ~ 10 s内因受摩擦力作用而停止,其v-t图象如图所示。求:(1)物体所受的摩擦力。(2)在0 ~ 4 s内物体所受的拉力。(3)在0 ~ 10 s内物体的位移。
如图12所示,A为一具有光滑曲面的固定轨道,轨道底端是水平的,质量M=40kg的上车B静止于轨道右侧,其板面与轨道底端靠近且在同一水平面上,一个质量m="20" kg,可视为质点的小滑块C以的初速度从轨道顶端滑下,C冲上小车B后,经一段时间与小车相对静止并继续一起运动。若轨道顶端与底端水平面的高度差为,C与小车板面间的动摩擦因数为,小车与水平面间的摩擦不计,取10m/s2。求(1)C与小车保持相对静止时的速度大小。(2)从C冲上小车瞬间到与小车相对静止瞬间所用的时间。(3)C冲上小车后相对于小车板面滑动的距离。
如图13所示,在平面直角坐标系中,仅在第Ⅱ象限存在沿轴正方向的匀强电场,一质量为,电荷量为,可视为质点的带正电粒子(重力不计)从轴负半轴处的M点,以初速度垂直于轴射入电场,经轴上处的P点进入第I象限。(1)求电场强度的大小和粒子进入第I象限的速度大小。(2)现要在第I象限内加一半轻适当的半圆形匀强磁场区域,使(1)问中进入第I象限的粒子,恰好以垂直于轴的方向射出磁场。求所知磁场区域的半径。要求;磁场区域的边界过坐标原点,圆心在一上,磁场方向垂直于从标平面向外,磁感应强度为
如图11所示,总质量为,可视为质点的滑雪运动员(包括装备)从高为的斜面AB的顶端A点由静止开始沿斜面下滑,在B点进入四分之一圆弧轨道BC,圆弧半径R=5m,运动员在C点沿竖直方向冲出轨道,经过时间4s又从C点落回轨道。若运动员从C点离开轨道后受到的空气阻力不计,g取10m/s2。求:(1)运动员在C点处的速度大小。(2)运动员从A到C的过程中损失的机械能。