如图所示,两平行金属板E、F之间电压为U,两足够长的平行边界MN、PQ区域内,有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、带电量为+q的粒子(不计重力),由E板中央处静止释放,经F板上的小孔射出后,垂直进入磁场,且进入磁场时与边界MN成60°角,最终粒子从边界MN离开磁场.求:(1)粒子离开电场时的速度大小v;(2)粒子在磁场中圆周运动的半径r和运动的时间t.(3)两边界MN、PQ的最小距离d;
如图所示,水平传送带以5m/s的速度沿顺时针方向运动,在传送带上的P点轻轻地放上一质量m=1 kg的小物块,PA间的距离为1.5m,小物块随传送带运动到A点后水平抛出,恰好沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道运动。B、C为圆弧的两端点其连线水平,CD为与C点相切的一固定斜面。小物块离开C点后经0.8 s通过D点。已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ1=0.3,圆弧轨道最低点为O,A点与水平面的高度差h=0.8 m,小物块与斜面间的动摩擦因数μ2=,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8, g取10 m/s2。试求: (1)小物块离开A点时的速度大小;(2)圆弧BOC对应的圆心角θ为多少?(3)斜面上CD间的距离。
如图所示,质量M = 1kg的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1,在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4,取g=10m/s2,试求:(1)若木板长L=1m,在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N,经过多长时间铁块运动到木板的右端?(2)若在木板(足够长)的左端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的拉力F,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,在图中画出铁块受到的摩擦力f随F变化的图像。(本小题不要求写出计算过程)
有一个固定竖直放置的圆形轨道,半径为R,由左右两部分组成。如图所示,右半部分AEB是光滑的,左半部分BFA是粗糙的。现在最低点A给一质量为m的小球一个水平向右的初速度v0,使小球沿轨道恰好能过最高点B,且又能沿BFA回到A点,回到A点时对轨道的压力为4mg。不计空气阻力,重力加速度为g。求:(1)小球的初速度v0大小;(2)小球沿BFA回到A点时的速度大小;(3)小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功。
如图所示,木块的质量m =" 2" kg,与地面间的动摩擦因数μ= 0.2,木块在拉力F=10N作用下,在水平地面上从静止开始向右运动,运动5.2m后撤去外力F。已知力F与水平方向的夹角θ= 37°,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g 取 10 m/s2。求:(1)撤去外力前,木块受到的摩擦力大小;(2)刚撤去外力时,木块运动的速度;(3)撤去外力后,木块还能滑行的距离为多少?
跳伞运动员从跳伞塔上无初速度跳下,下落0.3s时打开降落伞,若打开降落伞前空气阻力不计;打开降落伞后,伞和运动员受的空气阻力大小与下落速度的平方成正比,即f=kv2,已知比例系数k=20 N·s2/m2,运动员和伞的总质量m="72" kg,设跳伞塔足够高,取g="10" m/s2。求:⑴跳伞运动员下落0.3s时速度大小;⑵跳伞运动员下落速度达到4m/s时的加速度大小;⑶跳伞运动员最后的下落速度大小。