碳酸钡（化学式为BaCO₃）广泛应用于显像管、陶瓷、光学玻璃等行业。有一种碳酸盐矿石其主要成分为碳酸钡和碳酸钙，以此矿石为原料生产碳酸钡的流程如下图所示。

【已知】：1、碳酸钡和碳酸钙具有相似的化学性质，高温下能分解成两种氧化物；氧化钡和氧化钙都能与水反应生成对应的碱，这两种碱均可以和二氧化碳反应。
2、下表所示的是两种碱在不同温度下的溶解度。

温度/℃	0	40	80
Ca(OH)2溶解度/g	0.187	0.141	0.094
Ba(OH)2溶解度/g	1.67	8.22	101.4

（1）写出水浸池中氧化钙与水反应的化学方程式：                                      。
（2）以下相关说法错误的是
A．焙烤炉中添加焦炭粉和热空气是为了维持炉内反应所需的高温状态
B．焙烤炉内只涉及分解反应
C．废渣需要经过洗涤才能弃渣，是为了保护环境，同时为了提高产率
D．该工艺流程可以减少CO₂气体的排放，控制温室效应
（3）除了水之外，进入分离池中的物质是           ，请你根据所给两种碱的溶解度推测分离池中操作②的步骤是                  （选填“降温”、“加热”）、过滤。
（4）写出由溶液B制取产品碳酸钡的化学方程式：                       。