某校物理活动小组的同学，在课余时间想把一个普通烧水壶改装成一个家庭用电热水壶。已知改装后的电热水壶热效率为80%，壶的容积为2 L。在一个标准大气压下，用此电热水壶在7min内烧开一壶初温为20℃的水。［C水=4.2×103Ｊ/（kg·℃）］问：
（１）烧开这一壶水需要吸收多少热量?
（２）应给电热水壶装配一个多大阻值的电热丝?
改革开放以来，我国人民的生活水平不断提高，汽车已成为多数人的代步工具。某品牌国产汽车以 的速度在平直公路上匀速行驶 ，消耗了汽油 ，汽车发动机功率为 ，已知：汽油的热值为 ，汽油的密度为 。求该汽车匀速行驶 过程中：
（1）消耗汽油的质量；
（2）发动机所做的功；
（3）发动机的效率（百分号前保留整数）。
智能制造是第四次工业革命的核心技术，如图所示是为圆柱体涂抹防护油的智能装置。其外壳是敞口的长方体容器，距容器底面 
处固定一支撑板 
， 
的中心有一小圆孔，圆柱体放在支撑板 
的正中央。长方体的左下角有注油口，防护油能够匀速注入长方体容器内部，当油的深度为 
时，圆柱体刚好浮起离开支撑板 
。随着液面升高，圆柱体竖直上浮，当油面上升到压力传感器时，停止注油，此时撑杆的 
点对圆柱体有 
的竖直向下的压力。已知 
，小圆孔面积
，圆柱体底面积 
，圆柱体重 
，支撑板 
的厚度不计， 
取 
。求：
（1）注油前，圆柱体对支撑板 
的压强；
（2）圆柱体刚好浮起离开支撑板 
时浸入油中的体积；
（3）圆柱体的高度。
郝奇同学周末给外婆整理房间时发现，有一双如图所示的烘鞋器左脚已不通电，右脚还能正常工作。郝奇同学在 的家庭电路中只接入烘鞋器的右脚，工作 观察到标有" "的家用电能表指示灯闪烁了1次。再拆开检修时发现左右脚的电阻丝是并联的，左脚的电阻丝已锈蚀，于是他用一根新的电阻丝 进行替换，然后在 家庭电路中只接入烘鞋器的两脚， 内观察到这个电能表的指示灯闪烁了11次，求：
（1）只接入烘鞋器右脚时消耗的电功率；
（2）电阻丝 的阻值；
（3）为使这套烘鞋器的左右脚的电功率相等，应将左脚替换为阻值为
的另一新电阻丝，则 
和 
的阻值相差多少？
如图所示电路中，灯泡 标有" "字样（不计温度对灯丝电阻的影响）。当开关 、 均闭合，滑动变阻器的滑片 在最左端时，电流表示数为 ，并且灯泡 正常发光；当开关 闭合、 断开，滑动变阻器的滑片 在中点时，电流表的示数为 。求：
（1）电源电压；
（2）定值电阻 的阻值；
（3）开关 闭合后，电路中的最小功率。
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