在足够长的水平光滑直导轨上，静止放着三个质量均为m＝1 kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0＝2 m/s的速度正对着B球运动，A、B两球碰撞后粘在一起，两球继续向右运动并与C球发生正碰，C球的最终速度vC＝1 m/s。求：
（1）A、B两球与C球相碰前的共同速度多大？
（2）两次碰撞过程中一共损失了多少动能？
如图所示，真空室内竖直条形区域I存在垂直纸面向外的匀强磁场，条形
区域Ⅱ（含I、Ⅱ区域分界面）存在水平向右的匀强电场，电场强度为E，磁场和电场宽
度均为L且足够长，M、N为涂有荧光物质的竖直板。现有一束质子从A处连续不断地
射入磁场，入射方向与M板成60°夹角且与纸面平行如图，质子束由两部分组成，一部分为速度大小为
的低速质子，另一部分为速度大小为3的高速质子，当I区中磁场较强时，M板出现两个亮斑，缓慢改变磁场强弱，直至亮斑相继刚好消失为止，此时观察到N板有两个亮斑。已知质子质量为m，电量为e，不计质子重力和相互作用力，求：
此时I区的磁感应强度；
N板两个亮斑之间的距离．
如图所示，在距地面一定高度的地方以初速度
向右水平抛出一个质量为m，带负电，带电量为Q的小球，小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离（水平射程），求：
若在空间加上一竖直方向的匀强电场，使小球的水平射程增加为原来的2倍，求此电场的场强的大小和方向；
若除加上上述匀强电场外，再加上一个与
方向垂直的水平匀强磁场，使小球抛出后恰好做匀速直线运动，求此匀强磁场的磁感应强度的大小和方向。
如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1 m，上端接有电阻R1＝3 Ω，下端接有电阻R2＝6 Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1 kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2 m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示. 求：
磁感应强度B；
杆下落0.2 m过程中通过电阻R2的电荷量q.
某天，小明在上学途中沿人行道以v1=lm/s速度向一公交车站走去,发现一辆公交车正以v2 = 15m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站s=50m。为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a1=2．5m/s2，能达到的最大速度vm =6m/s。假设公交车在行驶到距车站s0=25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t=10s，之后公交车启动向前开去。（不计车长）求：若公交车刹车过程视为匀减速运动,其加速度a2大小是多少
若小明加速过程视为匀加速运动，通过计算分析他能否乘上该公交车
。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其质量m=1kg,小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态。现令小物块以初速
=5.0
沿木板向前滑动，直到和档板相碰。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。
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