如图所示,在冰面上将质量m=1kg的滑块从A点以初速度v0推出,滑块与冰面的动摩擦因数为,滑块滑行L=18m后到达B点时速度为v1=8m/s。现将其间的一段CD用铁刷划擦,使该段的动摩擦因数变为,再使滑块从A以v0初速度推出后,到达B点的速度为v2=6m/s。g取10m/s2,求:(1)初速度v0的大小;(2)CD段的长度l;(3)若AB间用铁刷划擦的CD段的长度不变,要使滑块从A到B的运动时间最长,问铁刷划擦的CD段位于何位置?并求滑块滑行的最长时间。(结果保留三位有效数字)
把质量为2kg的物体放在倾角为30°的斜面上,刚好匀速下滑,现将此倾角变为60°,并对物体施加平行斜面的推力F,设最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等(g取10m/s2),求保持物体不动时F所有值
如图所示,在倾角θ=30°的斜面上有一块竖直放置的挡板,在挡板和斜面间放一重为G的光滑的圆球。试求:(1)圆球对斜面的压力;(2)圆球对挡板的作用力。
一列货车以8m/s的速度在铁路上行驶。当时天气有雾,能见度为800米。由于调度事故,有一列快车在货车后方以20m/s的速度在同一轨道上同向行驶,快车司机发现险情后赶快合上制动器,但快车要滑行2000m才停下来,请通过计算判断两车会不会相撞?若相撞,请计算相撞时快车的速度?若不相撞,请计算两车之间的最近距离?
有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统,已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5m/s2,当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞,设航空母舰处于静止状态。问:(1)若要求该飞机滑行160m后起飞,弹射系统必须使飞机具有多大的初速度?(2)若某舰上不装弹射系统,要求该种飞机仍能此舰上正常起飞,问该舰身长至少应为多长?(3)若航空母舰上不装弹射系统,航空母舰甲板长为160m,为使飞机能在此舰上正常起飞,这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行,则这个速度至少为多少?
(16分)如图所示的直角坐标系第、象限内存在方向向里的匀强磁场,磁感应强度大小B=0.5T,处于坐标原点O的放射源不断地放射出比荷C/kg的正离子,不计离子之间的相互作用。⑴求离子在匀强磁场中运动周期;⑵若某时刻一群离子自原点O以不同速率沿x轴正方向射出,求经过s时间这些离子所在位置构成的曲线方程;⑶若离子自原点O以相同的速率v0=2.0×106m/s沿不同方向射入第象限,要求这些离子穿过磁场区域后都能平行于y轴并指向y轴正方向运动,则题干中的匀强磁场区域应怎样调整(画图说明即可)?并求出调整后磁场区域的最小面积。