如图甲所示，倾斜光滑直轨道AB和一直径d=0.4m的光滑圆轨道BCD平滑连接，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径（C、D两点分别为圆轨道的最低点和最高点），且∠BOC=θ=37°。一质量m=0.1kg的小滑块（可视为质点）从轨道AB上高H处的某点由静止滑下。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）若小滑块刚好能通过圆轨道最高点D点，求此时的高度H；
（2）若用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，请在如图乙中绘制出压力F与高度H的关系图象；
（3）通过计算判断是否存在某个H值，使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点。