如图，纸面内直线MN左侧边长为L的正方形区域OACD中．有方向平行于AC的匀强电场．O处的粒子源沿垂直于AC方向发射速度为v₀的正电粒子，粒子质量为m、电荷量为q。粒子恰好从AC的中点P经过。不计粒子重力。

（1）求匀强电场的场强E；
（2）若MN右侧全部空间有垂直纸面向外的匀强磁场，使粒子再次进入电场，求磁感应强度应满足的条件：
（3）若MN右侧的磁场仅限于左边界与MN重合的矩形区域内．求粒子从离开P点到再次垂直进入电场经历的最长时间。