如图所示,粗糙水平面与半径的光滑圆弧轨道相切于点.静止于处的物体在大小为10、方向与水平面成37°角的推力作用下沿水平面运动,到达点时立刻撤去,物体沿光滑圆弧向上冲并越过点,然后返回经过处的速度.已知,,,.不计空气阻力.求:(1)物体到达点时对轨道的压力;(2)物体与水平面间的动摩擦因数.
如图所示,质量均为m的物体A、B之间用劲度系数为K的轻弹簧连接,静止于倾角为θ的光滑斜面上,物体A与挡板接触而不粘连,物体R用平行于斜面的轻质细线绕过光滑的滑轮与水平导轨上的金属杆ab连接.金属杆ab、cd的质量都为m0,电阻都为R.金属杆长度及导轨的宽度均为d,金属杆与导轨的接触良好,水平导轨足够长且光滑,电阻不计,导轨间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场(图中未画出)磁感应强度为B.开始时整个系统处于静止状态,与杆连接的细线水平,细线刚好拉直而无作用力.现用恒定的水平力作用于cd杆的中点,使杆cd由静止开始向右运动,当杆cd开始匀速运动时,物体A恰好与挡板间无弹力.求:(1)从杆cd开始运动到匀速运动过程中物体B运动的距离L;(2)cd杆匀速运动的速度大小v;(3)从cd杆开始运动到匀速运动过程中,cd杆产生的焦耳热为Q,水平恒力做的功W为多大?
一物体在距某一行星表面某一高度处由静止开始做自由落体运动,依次通过A、B、C三点,已知AB段与BC段的距离均为0.06m,通过AB段与BC段的时间分为0.2s与0.1s.求:(1)该星球表面重力加速度值;(2)若该星球的半径为180km,则环绕该行星的卫星做圆周运动的最小周期为多少.
如图甲所示,空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,让质量为m、电量为q(q>0)的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。不计粒子重力和粒子间的影响。(1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射,恰好能经过x轴上的A(a,0)点,求v1的大小;(2)已知某一粒子的初速度大小为v(v>v1),为使该粒子仍能经过A(a,0)点,其入射角θ(粒子初速度与x轴正向的夹角)有几个,并求出对应的sinθ值;(3)如图乙所示,若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场,一粒子从O点以初速v0沿y轴正向发射。研究表明:该粒子将在xOy平面内做周期性运动,且在任一时刻,粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比,比例系数与场强大小E无关。求该粒子运动过程中的最大速度值vm?
如图所示,在光滑绝缘的水平面上,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B,A球的带电量为+2q,B球的带电量为-3q,两球组成一带电系统。虚线MN与PQ平行且相距3L,开始时A和B分别静止于虚线MN的两侧,虚线MN恰为AB两球连线的垂直平分线。若视小球为质点,不计轻杆的质量,在虚线MN、PQ间加上水平向右的电场强度为E的匀强电场后。试求:(1)B球刚进入电场时,带电系统的速度大小;(2)带电系统从静止开始向右运动的最大距离和此过程中B球电势能的变化量;(3)带电系统从静止开始到向右运动至最大距离处的时间。
如图甲所示,一倾角为37°、长L=0.93m的固定斜面是由两种材料构成的,物块P从斜面顶端以初速度v0=1m/s沿斜面向下运动,物块P与斜面间的动摩擦因数μ随物块P下滑的距离L的关系如图乙所示。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2。求:(1)物块P在斜面上前后两段滑动的加速度大小与方向;(2)物块P滑到斜面底端时的速度大小?