据报载，我国自行设计生产运行速度可达v=150m/s的磁悬浮飞机。假设“飞机”的总质量m=5t，沿水平直轨道以a=1m/s2的加速度从静止做匀加速起动至最大速度，忽略一切阻力的影响，（重力加速度g＝10m/s2）求：
（1）“飞机”所需的动力F
（2）“飞机”起动至最大速度所需的时间t
如图a所示，一个电阻值为R=1Ω，匝数为n=100的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1=12cm. 在线圈中半径为r2=10cm的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图b所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0=10s和B0=3T. 导线的电阻不计。求0至t1=6s的时间内
(a)
（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；
（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。
如图，一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0.3m，θ="60" 0，小球到达A点时的速度 v="4" m/s。（取g ="10" m/s2）求：
（1）小球做平抛运动的初速度v0；
（2）P点与A点的水平距离和竖直高度；
（3）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
如下图a所示的平面坐标系
，在整个区域内充满了匀强磁场，磁场方向垂直坐标平面，磁感应强度B随时间变化的关系如图b所示，开始时刻，磁场方向垂直纸面向内，
时刻，有一带正电的粒子（不计重力）从坐标原点O沿
轴正向进入磁场，初速度为
，已知正粒子的荷质比为
，其他有关数据见图中标示。试求：
（1）
时刻，粒子的坐标；
（2）粒子从开始时刻起经多长时间到达
轴；
（3）粒子是否还可以返回原点？如果可以，则经多长时间返回原点？
如图所示，倾角θ=30°，宽度L=1m的足够长的U形平行光滑金属导轨，固定在磁感强度B=1T，范围充分大的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直.用平行于导轨，功率恒为6W的牵引力F牵引一根质量m=0.2kg，电阻R=1Ω放在导轨上的金属棒ab，由静止开始沿导轨向上移动（ab始终与导轨接触良好且垂直），当ab棒移动2.8m时获得稳定速度，在此过程中，金属棒产生的热量为5.8J（不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m/s2），求：
（1）ab棒的稳定速度；
（2）ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间.
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