黑体辐射的规律不能用经典电磁学理论来解释，1900年德国物理学家普朗克认为能量是由一份一份不可分割最小能量值组成，每一份称为能量子ε=hν．
1905年爱因斯坦从此得到启发，提出了光子说并成功解释了光电现象中有关极限频率、最大初动能等规律，并因此获得诺贝尔物理学奖．请写出爱因斯坦光电效应方程： ；
1913年玻尔又受以上两位科学家的启发，把量子理论应用到原子结构中，假设了电子轨道及原子的能量是量子化的，并假定了能级跃迁时的频率条件，成功地解释了氢原子光谱的实验规律．请写出电子从高能定态（能量记为Em）跃迁至低能态（能量记为En）时的频率条件方程： ．
在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以 为圆心，半径为 的圆， 为圆的直径，如图所示。质量为 ，电荷量为 的带电粒子在纸面内自 点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的 点以速率 穿出电场， 与 的夹角 ．运动中粒子仅受电场力作用。
（1）求电场强度的大小；
（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？
（3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为 ，该粒子进入电场时的速度应为多大？
我国自主研制了运 重型运输机。飞机获得的升力大小 可用 描写， 为系数； 是飞机在平直跑道上的滑行速度， 与飞机所受重力相等时的 称为飞机的起飞离地速度。已知飞机质量为 时，起飞离地速度为 ；装载货物后质量为 ，装载货物前后起飞离地时的 值可视为不变。
（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；
（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行 起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。
某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括 ：气垫导轨、滑块（上方安装有宽度为 的遮光片）、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。
实验步骤如下：
（1）开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间 时，可认为气垫导轨水平；
（2）用天平测砝码与砝码盘的总质量 、滑块（含遮光片）的质量 ；
（3）用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块；
（4）令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过 、 两处的光电门的遮光时间△ 、△ 及遮光片从 运动到 所用的时间 ；
（5）在遮光片随滑块从 运动到 的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小 ，滑块动量改变量的大小△ ；（用题中给出的物理量及重力加速度 表示）
（6）某一次测量得到的一组数据为： ， ， ，△ ，△ ， ，取 ．计算可得 ，△ ；（结果均保留3位有效数字）
（7）定义△ ，本次实验△ （保留1位有效数字）。
某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻 ，所用电压表的内阻为 ，电流表内阻为 ．该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图（a）所示电路的 、 两点之间，另一种是跨接在 、 两点之间。测量得到如图（b）所示的两条 图线，其中 与 分别为电压表和电流表的示数。回答下列问题：
（1）图（b）中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在 （填“ 、 ”或“ 、 ” 两点的方案测量得到的。
（2）根据所用实验器材和图（b）可判断，由图线 （填“Ⅰ”或“Ⅱ” 得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为 （保留1位小数）。
（3）考虑到实验中电表内阻的影响，需对（2）中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为 （保留1位小数）。
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