如图所示，一个长度为L=1m、高度为h=0.8m的长木板静止在水平地面上，其质量M=0.4kg，一质量m=0.1kg的小物块（可视为质点）放置在其上表面的最右端．物块与长木板，长木板与地面之间动摩擦因数均为μ=0.5．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现给长木板施加一个水平向右持续作用的外力F．
（1）若F恒为4 N，试求长木板的加速度大小；
（2）若F恒为5.8 N，试判断物块是否能从长木板上掉下，如能，请求出小物块落地时距长木板左端的距离；如不能，求出物块距长木板右端的距离；
（3）若F=kt，k>0，在t=0时刻到物块刚滑落时间内，试定性画出物块与长木板间摩擦力大小随时间变化的图线，无需标注时间以及力的大小．
如图所示，光滑的金属导轨放在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中．平行导轨的宽度d=0.3m，定值电阻R=0.5Ω．在外力F作用下，导体棒ab以v=20m/s的速度沿着导轨向左匀速运动．导体棒和导轨的电阻不计．求：
（1）通过R的感应电流大小；
（2）外力F的大小．
如图1所示的平行板电容器，板间距为d，两板所加电压随时间的变化如图2所示，t=0时刻，质量为m、带电量为q的粒子以平行于极板的速度v0射入电容器，t=3T时斜射出电容器，不计带电粒子的重力，求：
（1）平行板电容器板长L；
（2）粒子射出电容器时速度方向偏转的角度的正切值；
（3）粒子射出电容器时垂直极板方向偏转的距离y．
如图所示，ABCD为光滑绝缘轨道，它由于水平面夹角为θ=37°的倾斜轨道AB和半径R=0.5m的圆形轨道BCD组成，两轨道相切于B点，整个轨道处在水平向右的匀强电场中，电场强度的大小E=1.0×5V/m，现将一质量为m=0.4kg、电荷量为q=4×10﹣3C的带正电的小球，从倾斜轨道上的A点由静止释放，小球恰好能通过圆形轨道的最高点D．取g=10m/s2，sinθ=0.6，求：
（1）小球通过D点时速度的大小；
（2）小球通过与圆心等高的C点时对轨道的压力；
（3）A、B两点的距离x．
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