如图甲所示是一打桩机的简易模型.质量m=1kg的物体在恒定拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动,上升一段高度后撤去F,到最高点后自由下落,撞击钉子,将钉子打入一定深度.物体上升过程中,机械能E与上升高度h的关系图像如图乙所示.不计所有摩擦,g取10m/s2.求:(1)物体上升到1m高度处的速度;(2)物体上升1 m后再经多长时间才撞击钉子(结果可保留根号);(3)物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率.
如图所示,一长为L的绝缘细线下端系质量为m的金属小球,并带有 -q的电荷量,在细线的悬点o处放一带电荷量为+q的点电荷。要使金属球能在竖直平面内做完整的圆周运动,求: (1)金属球在最高点的最小速度值是多大? (2)如果金属球刚好通过最高点,则它通过最低点时的速度多大?
如图所示,粗糙的水平面与竖直平面内的光滑弯曲轨道在点吻接(即水平面是弯曲轨道的切线),一小物块从水平面上的点以初速度m/s出发向点滑行,长为12m,物块与水平面间的动摩擦因数0.2 ,m/s2, 求:(1)小物块滑到点时的速度为多少? (2)小物块沿弯曲轨道上滑的最大高度为多少?
一个质量为m、电量为+q的小球,用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中,场强为E,平衡时悬线与竖直方向间夹角α=30°(如图所示),若将匀强电场E的方向逆时针转过角度β=45°,小球重新平衡时悬线与竖直方向间夹角为多大?
汽车质量为5吨,发动机额定功率为60kw ,当汽车在水平路面上行驶时,设阻力是车重的0.1倍,若汽车从静止开始保持以1m/s2的加速度做匀加速直线运动,这一过程能维持多久?(g=10m/s2)
一物体在某一行星表面上做自由落体运动,在连续的两个1s内,下降的高度分别为12m和20m,若该星球的半径为100km,则环绕该行星的卫星的最小周期为多少?