如图所示，两平行金属板P1和P2之间的电压为U。一个带负电的粒子在两板间沿虚线所示路径做加速直线运动。 粒子通过两平行板后从O点进入另一磁感应强度为B的匀强磁场中，在洛伦兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN上的A点。 已知粒子的质量为m，电荷量为q。 不计粒子重力。 求：
(1)粒子进入磁场时的速度v；
(2)O、A两点间的距离x。
质量为
、长为
的杆水平放置，杆两端
、
系着长为3
的不可伸长且光滑的柔软绳，绳上套着一质量为
的小铁环。已知重力加速度为
，不计空气影响。
（1）现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小；
（2）若杆与环保持相对静止，在空中沿
方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于
端的正下方，如图乙所示。
①求此状态下杆的加速度大小
；
②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？
如图所示，一不可伸长的轻绳上端悬挂于
点，下端系一质量
的小球。现将小球拉到
点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过
点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的
点。地面上的D点与
在同一竖直线上，已知绳长
，
点离地高度
，
、
两点的高度差
，重力加速度
取
，不计空气阻力影响，求：
（1）地面上 两点间的距离 ；
（2）轻绳所受的最大拉力大小。
如图所示，O点离地面高度为H，以O点为圆心，制作一个半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，小球从与O点等高的圆弧最高点A从静止滚下，并从B点水平抛出，试求：
（1）小球落地点到O点的水平距离.
（2）要使这一距离最大，应满足什么条件?最大距离为多少?
如图所示为一个冲击摆，它可以用来测量高速运动的子弹的速率。一个质量m="10" g的子弹，以一定的水平速度v0射入质量为M="0.990" kg的木质摆锤并留在其中（射入过程时间极短），摆锤上升的最大高度h="5.00" cm，重力加速度g取10 m/s，求
（1）子弹刚射入摆锤后和摆锤的共同速度v
（2）子弹射入摆锤前的速度v0
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