一平行板电容器长l＝10 cm，宽a＝8 cm，板间距d＝4 cm，在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源，沿着两板中心平面，连续不断地向整个电容器射入离子，它们的比荷均为2×1010 C/kg，速度均为4×106 m/s，距板右端l/2处有一屏，如图甲所示，如果在平行板电容器的两极板间接上如图乙所示的交流电，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期，故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场，不计离子重力．试求：
(1)离子打在屏上的区域面积；
(2)在一个周期内，离子打到屏上的时间．
一宇宙探测器从某一星球的表面垂直升空，假设探测器的质量为1500kg，发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图表示其速度随时间的变化规律
（1）求探测器在该行星表面达到的最大高度
（2）计算该行星表面的重力加速度（假设行星表面没有空气）
如图所示，在O点放一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h．若小球通过B点的速度为v，试求：
（1）小球通过C点的速度大小．
（2）小球由A到C的过程中电场力做了多少功；
（3）小球由A到C机械能的损失．
2012年11月，我国歼﹣15舰载战斗机首次在“辽宁舰”上成功降落，有关资料表明，该战斗机的质量m=2.0×104kg，降落时在水平甲板上受阻拦索的拦阻，速度从v=80m/s减小到零所用时间t=2.5s．若将上述运动视为匀减速直线运动，求：该战斗机在此过程中
（1）加速度的大小a；
（2）滑行的距离x；
（3）所受合力的大小F．
如图所示，两绳系一质量为0.1kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，上面绳长2m，两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力？（g取10m/s2）
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