如图所示，匀强磁场的磁感强度B=0.20T，方向沿x轴正方向，且ab=40cm，bc=30cm，ac=50cm，且abc所在平面与xOz平面平行，分别求出通过面积abod、bofc、acfd的磁通量
、
、
某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动，如图所示，材料表面上方矩形区域充满竖直向下的匀强电场，电场宽为
；矩形区域
充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为
，长为3
，宽为
；
为磁场与电场之间的薄隔离层。一个电荷量为
、质量为
、初速为零的电子，从
点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场，电子每次穿越隔离层，时间极短、运动方向不变，其动能损失是每次穿越前动能的10%，最后电子仅能从磁场边界
飞出。不计电子所受重力。
（1）控制电子在材料表面上方运动，最大的电场强度为多少？
（2）若电子以上述最大电场加速，经多长时间将第三次穿越隔离层？
（3）是
的中点，若要使电子在
、
间垂直于
飞出，求电子在磁场区域中运动的时间。
如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为，人在极端的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离
时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离
时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离
时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的
倍，重力加速度为
,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：
(1)整个过程中摩擦阻力所做的总功；
(2)人给第一辆车水平冲量的大小；
(3)第一次与第二次碰撞系统功能损失之比。
有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示，该机底面固定有间距为、长度为
的平行金属电 极，电极间充满磁感应强度为
、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻
。绝缘橡胶带上镀有间距为
的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻。若橡胶带匀速运动时，电压表读数为
，求：
(1)橡胶带匀速运动的速率。
(2)电阻消耗的电功率。
(3)一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功。
如图，在区域和区域
内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为
和2
，方向相反，且都垂直于
平面。一质量为
、带电荷量
的粒子
于某时刻从
轴上的
点射入区域
，其速度方向沿
轴正向。已知
在离开区域
时，速度方向与
轴正方向的夹角为30°；因此，另一质量和电荷量均与
相同的粒子
也从
点沿
轴正向射入区域
，其速度大小是
的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求
（1）粒子射入区域
时速度的大小；
（2）当离开区域
时，
两粒子的
坐标之差。
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