如图所示，圆弧形轨道与水平面平滑连接，轨道与水平面均光滑，质量为m的物块B与轻质弹簧栓接，静止在水平面上，弹簧右端固定，质量为3m的物块A从圆弧形轨道距离水平面高h处由静止释放，与B碰撞后推着B一起向右运动。求：
①与B碰前A的瞬时速度；
②弹簧的最大弹性势能。
如图，将质量的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数
。对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角
的拉力
，使圆环以
的加速度沿杆运劝，求
的大小。
如图所示,待测区域中存在匀强电场和匀强磁场,根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场. 图中装置由加速器和平移器组成,平移器由两对水平放置、相距为l的相同平行金属板构成,极板长度为l、间距为,两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反. 质量为
、电荷量为
的粒子经加速电压
加速后,水平射入偏转电压为
的平移器,最终从A 点水平射入待测区域. 不考虑粒子受到的重力.
(1)求粒子射出平移器时的速度大小;
(2)当加速电压变为 时,欲使粒子仍从A 点射入待测区域,求此时的偏转电压
;
(3)已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域,刚进入时的受力大小均为F. 现取水平向右为 轴正方向,建立如图所示的直角坐标系
. 保持加速电压为
不变,移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域,粒子刚射入时的受力大小如下表所示.
请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向.
某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为. 轻杆向右移动不超过
时,装置可安全工作. 一质量为
的小车若以速度
撞击弹簧,将导致轻杆向右移动
. 轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦.
(1)若弹簧的劲度系数为,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量
;
(2)求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度;
(3)讨论在装置安全工作时,该小车弹回速度和撞击速度
的关系.
某兴趣小组设计了一种发电装置,如图所示. 在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为
,磁场均沿半径方向. 匝数为
的矩形线圈
的边长
、
. 线圈以角速度
绕中心轴匀速转动,
和
边同时进入磁场. 在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为
、方向始终与两边的运动方向垂直. 线圈的总电阻为
,外接电阻为
. 求:
(1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小;
(2)线圈切割磁感线时, 边所受安培力的大小
;
(3)外接电阻上电流的有效值.
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