如图所示，真空中有一个半径为R=0.1m、质量分布均匀的玻璃球，频率为f=5.0×1014 Hz的细激光束在真空中沿直线BC传播，在玻璃球表面的C点经折射进入小球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中．已知∠COD=120°，玻璃球对该激光束的折射率为
．求：
①此激光束进入玻璃时的入射角α；
②此激光束穿越玻璃球的时间。
某仓库采用如图所示的装置来传送货物,它由两台皮带传送机组成,一台水平传送，A、B两端相距3m,另一台倾斜,传送带与地面的倾角θ=37°,C、D两端相距4.45m，B、C相距很近。水平部分AB以5m/s的速率顺时针转动。将一袋大米放在A端,到达B端后,速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0.5。（取g=10m/s2，sin37°="0.6" , cos37°=0.8，
）试求：
（1）米袋从A端传到B端的时间及米袋到达B端时的速度的大小。
（2）CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离；
（3）若要米袋能被送到D端，求CD部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C 端到D 端所用时间的取值范围。
同学们都有过擦黑板的经历，手拿黑板擦在竖直的黑板上或上下或左右擦动，将黑板上的粉笔字擦干净。已知黑板的下边沿离地面的髙度为0.8m，若黑板擦（可视为质点）的质量为0.2kg， 现假定某同学用力将黑板擦在黑板表面缓慢竖直向上擦黑板，当手臂对黑板擦的作用力 F与黑板面所成角度为53°时，F=8N。（取g=10m/s2，sin53°="0.8" , cos53°=0.6）
（1）求黑板擦与黑板间的摩擦因数μ。
（2）当他擦到离地最大高度2.05m时，黑板擦意外脱手沿黑板面竖直向下滑落，求黑板擦砸到黑板下边沿前瞬间的速度v的大小。
(14分)如图所示，在距地面高为H＝45m处，有一小球A以初速度v0＝10 m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B以某一初速度同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，A恰好击中B,A、B均可看做质点，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移；
（2）B刚运动时的初速度及A击中B时B的速度的大小。
如图a所示的平面坐标系xOy，在整个区域内充满了匀强磁场，磁场方向垂直坐标平面，磁感应强度B随时间变化的关系如图b所示。开始时刻，磁场方向垂直纸面向内（如图），t=0时刻有一带正电的粒子（不计重力）从坐标原点O沿x轴正向进入磁场，初速度为v0=2×103m/s。已知带电粒子的比荷为
，其它有关数据见图中标示。试求：
（1）
时粒子所处位置的坐标（x1，y1）；
（2）带电粒子进入磁场运动后第一次到达y轴时离出发点的距离h；
（3）带电粒子是否还可以返回原点？如果可以，求返回原点经历的时间t′。
如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=53°的光滑绝缘斜面上，轨道间距L="1" m，底部接入一阻值为R=0.4Ω的定值电阻，上端开口。垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T。一质量为m=0.5kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间动摩擦因数μ=0.2，ab连入导轨间的电阻r=0.1Ω，电路中其余电阻不计。现用一质量为M=2.86kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连。由静止释放M，当M下落高度h="2.0" m时，ab开始匀速运动（运动中ab始终垂直导轨，并接触良好）。不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s2。求：
（1）ab棒沿斜面向上运动的最大速度vm；
（2）ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR和流过电阻R的总电荷量q。
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