【原创】如图，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P点和N、Q点间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡，在两导轨间efhg矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B0，且磁场区域可以移动。一电阻也为R、质量为m、长度也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯L1足够远。现让ab从静止开始向右做匀加速直线运动，当棒ab刚进入磁场如果保持拉力不变，进入磁场后ab棒刚好匀速运动，同时两灯恰好正常工作，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计。
（1）求ab棒刚开始运动时到磁场右边界的距离；
（2）求ab棒刚开始运动时到磁场右边界这个过程中拉力F做的功；
（3）若取走导体棒ab，保持磁场不移动（仍在efhg矩形区域），而是均匀改变磁感应强度，为保证两灯都不会烧坏且有电流通过，试求磁感应强度增大到2B0的最短时间tmin。
如图所示（俯视图），相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨的一部分处在以
为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距边界为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。求解以下问题：
（1）若金属杆ab固定在导轨上的初始位置，磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到0，求此过程中电阻R上产生的焦耳热
。
（2）若磁场的磁感应强度不变，金属杆ab在恒力的作用下由静止开始向右运动3L的距离，其
图象如图乙所示。求：
①金属杆ab在刚要离开磁场时加速度的大小；
②此过程中电阻R上产生的焦耳热
。
如图所示，轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上，A距离水平地面高H =" 0.75" m，C距离水平地面高h =" 0.45" m。一质量m = 0.10kg的小物块自A点从静止开始下滑，从C点以水平速度飞出后落在水平地面上的D点。现测得C、D两点的水平距离为x=" 0.60" m。不计空气阻力，取g =" 10" m/s2。求：
（1）小物块从C点运动到D点经历的时间；
（2）小物块从C点飞出时速度的大小；
（3）小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功。
如图所示,在足够长的光滑水平轨道上有三个小木块A、B、C,质量分别为mA、mB、mC，且；mA=mB =" 1.Okg" ,mc = 2.O kg,其中B与C用一个轻弹簧拴接在一起，开始时整个装置处于静止状态.A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板.现在引爆塑胶炸药,若炸药爆炸产生的能量中有E=9.0J转化为A和B的动能,A和B分开后,A恰好在B、C之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B，并且与B发生碰撞后粘在一起.忽略小木块和弹性挡板碰撞过程中的能量损失.求：
(1) 塑胶炸药爆炸后瞬间A与B的速度各为多大？
(2) 在A追上B之前弹簧弹性势能的最大值；
(3) A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值.
如图所示，在平面坐标系xOy内，第II、III象限内存在沿y轴正方向的勻强电场，电场强度大小为第I、IV象限内存在垂直于纸面向外的匀强磁场.一带正电的粒子从第III象限中的Q( —2L,—L)点以速度v0沿x轴正方向射出,恰好从坐标原点O进入磁场，然后又从y轴上的P(-2L,0)点射出磁场.不计粒子重力，求：
(1) 粒子在磁场中做圆周运动的半径r
(2) 粒子的比荷
和磁场的磁感应强度大小B;
(3) 粒子从Q点出发运动到P点所用的时间t.
，此时AO绳对小球的拉力大小为F1.烧断BO绳后,小球摆动，当小球再次摆回到图中位置时AO绳对小球的拉力大小为F2.求：
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