如图1所示，在某星球表面轻绳约束下的质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点与最高点所受轻绳的拉力之差为ΔF，假设星球是均匀球体，其半径为R，已知万有引力常量为G，不计一切阻力。
（1）求星球表面重力加速度
（2）求该星球的密度
（3）如图所示2，在该星球表面上，某小球以大小为v0的初速度平抛，恰好能击中倾角为θ的斜面，且位移最短，试求该小球平抛的时间
质量为4kg的雪橇在倾角
=37°的足够长斜坡上向下滑动，所受的空气阻力与速度成正比，比例系数K未知，今测得雪橇运动的v—t图象如图曲线AD所示，且AB是曲线最左端A点的切线，B点的坐标为（4，15），平行于ot轴的CD线是曲线的渐近线。已知sin37°=0．6，g=l0m/s2。试问：
（1）物体在开始计时的一段时间里做什么性质的运动？最终做什么运动？
（2）当vo =5m／s和v1="10" m／s时，物体的加速度各是多少？
（3）空气阻力系数k及雪橇与斜坡间的动摩擦因数各是多少？
如图所示，x轴的上方存在方向与x轴正方向成1350角的匀强电场，电场强度为E＝1×103V/m，x轴的下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T。有一个质量为m＝1×10-11kg，电荷量为q＝1×10-7C的带正电粒子，从坐标原点O以速度v＝2×103 m/s沿与x轴负方向成45°角方向进入磁场，设x轴上下方的电场和磁场区域足够大，不计粒子重力。求：
（1）粒子从O点出发到第一次经过x轴前，在磁场中运动轨迹的半径。
（2）粒子从O点出发到第一次经过x轴所经历的时间。
（3）粒子从O点出发到第四次经过x轴的坐标。
如图所示，有一个固定在水平面的透气圆筒，筒中有一劲度系数为k、长度为L的轻弹簧，其一端固定在筒底，另一端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料--ER流体，它对滑块的阻力是可调的。开始时滑块静止在筒内筒口处，ER流体对其阻力为0，弹簧处于原长。质量也为m的表面光滑的物体（可视为质点）静止在距筒底2L处的水平面上，现有一水平恒力F将该物体向右推入圆筒内，物体与滑块碰撞后粘在一起向右运动（碰撞时间极短）。已知碰撞后物体与滑块做匀速运动，且向底移动距为2F/k（小于L）时速度减为0。若物体与滑块碰撞前无能量损失，圆筒壁的厚度忽略不计。求：
（1）物体与滑块碰撞前瞬间的速度大小；
（2）物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；
（2）滑块向下运动过程中加速度的大小；
（3）滑块向筒底移动距离为d时，ER流体对滑块阻力的大小。
如图所示，质量为4.0kg的长木块A置于光滑水平面上，在距离A右端2.0m处有竖直的矮墙（矮于A木块的高度），在A的上表面左端放一质量为2.0kg的铁块B（可视为质点），B与A之间的动摩擦因数为0.20。作用在B上的水平向右的拉力F大小为6.4N，在F的作用下A、B都从静止开始以不同的加速度运动。g取10m/s2。求：
（1）A与墙碰撞前，A、B的加速度大小。
（2）A刚要与墙相碰时，A、B的速度大小（设B仍在A上面）。
可视为质点的小球从挡板下端处小孔以不同的速度水平射入场中做匀速圆周运动，若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电量不变，小球最后都能经过位置P，g=10m/s2，求：
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