如图，固定在水平面上组合轨道，由光滑的斜面、光滑的竖直半圆(半径R=2.5m)与粗糙的水平轨道组成；水平轨道动摩擦因数μ=0.25，与半圆的最低点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m=0.1kg的小球从斜面上A处静止开始滑下，并恰好能到达半圆轨道最高点D，且水平抛出，落在水平轨道的最左端B点处。不计空气阻力，小球在经过斜面与水平轨道连接处时不计能量损失，g取10m/s2。求：
（1）小球出D点的速度v；
（2）水平轨道BC的长度x；
（3）小球开始下落的高度h。
如图所示的装置叫做阿特伍德机，是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。绳子两端的物体竖直运动的加速度大小总是小于自由落体的加速度g，同自由落体相比，下落相同的高度，所花费的时间要长，这使得实验者有较长的时间从容的观测、研究。已知物体A、B的质量相等均为M，，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长，求：
（1）若物体C的质量为M/4 ，物体B从静止开始下落一段距离的过程中绳受到的拉力和B的加速度分别为多少？
（2）若物体C的质量为M/4 ，物体B从静止开始下落一段距离的时间与自由落体下落同样的距离所用时间的比值。
（3）如果连接AB的轻绳能承受的最大拉力为1.2Mg，那么对物体C的质量有何要求?
如图所示，用长为L的细绳悬挂一个质量为m的小球，悬点为O点，把小球拉至A点，使悬线与水平方向成30º角，然后松手，问：
（1）小球运动到C点时的速度为多大？
（2）小球运动到悬点的正下方B点时，悬线中的张力为多大？
相距很近的平行板电容器AB，A.B两板中心各开有一个小孔，如图甲所示，靠近A板的小孔处有一电子枪，能够持续均匀地发射出电子，电子的初速度为
，质量为m，电量为e，在AB两板之间加上图乙所示的交变电压，其中0<k<1，
；紧靠B板的偏转电场的电压也等于
，板长为L，两板间距为d，偏转电场的中轴线（虚线）过A.B两板中心，距偏转极板右端L/2处垂直中轴线放置很大的荧光屏PQ，不计电子的重力和它们之间的相互作用，电子在电容器AB中的运动时间忽略不计
（1）在0-T时间内，荧光屏上有两个位置法官，试求这两个发光点之间的距离（结果采用L、d表示，第2小题亦然）
（2）以偏转电场的中轴线为对称轴，只调整偏转电场极板的间距，要使荧光屏上只出现一个光点，极板间距应满足什么要求？
（3）撤去偏转电场及荧光屏，当k取恰当的数值时，使在0-T时间内通过电容器B板的所有电子能在某一时刻形成均匀分布的一段电子束，球k的值
如图所示，在水平面上有一弹簧，其左端与墙壁相连，O点为弹簧原长位置，O点左侧水平面光滑，水平段OP长L=1m，P点右侧一与水平方向成
的足够长的传送带与水平面在P点平滑连接，皮带轮逆时针转动速率为3m/s，一质量为1kg可视为质点的物块A压缩弹簧（与弹簧不栓接），使弹簧获得弹性势能
，物块与OP段动摩擦因数
，另一与A完全相同的物块B停在P点，B与传送带的动摩擦因数
，传送带足够长，A与B的碰撞时间不计，碰后A.B交换速度，重力加速度
，现释放A，求：
（1）物块A.B第一次碰撞前瞬间，A的速度
（2）从A.B第一次碰撞后到第二次碰撞前，B与传送带之间由于摩擦而产生的热量
（3）A.B能够碰撞的总次数
，CD为直径，重力加速度为g，求
多大时，小球经过D点时对圆轨道的压力最小
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