地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为L（L＞R），如图所示。跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计）。问：
（1）当小车分别位于A点和B点时（∠AOB＝90°），沙袋被抛出时的初速度各为多大？
（2）若小车在跑道上运动，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？
（3）若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？
如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA=mC=3mB，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧 （弹簧与滑块不栓接）。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起最终三滑块之间距离不变。求B与C碰撞前B的速度及最终的速度。
质量为0.5kg的小球竖直向下以8m/s的速度落至水平地面，小球与地面的作用时间为0.2s，再以6m/s的速度反向弹回，则小球与地面碰撞前后的动量变化量和小球受到地面的平均作用力各为多少？（g =10m/s2）
如图所示，两水平放置的平行金属板a、b，板长L=0.2m，板间距d=0.2m．两金属板间加可调控的电压U，且保证a板带负电，b板带正电，忽略电场的边缘效应．在金属板右侧有一磁场区域，其左右总宽度s=0.4m，上下范围足够大，磁场边界MN和PQ均与金属板垂直，磁场区域被等宽地划分为n（正整数）个竖直区间，磁感应强度大小均为B=5×10﹣3T，方向从左向右为垂直纸面向外、向内、向外…．在极板左端有一粒子源，不断地向右沿着与两板等距的水平线OO′发射比荷
=1×108C/kg、初速度为v0=2×105m/s的带正电粒子．忽略粒子重力以及它们之间的相互作用．
（1）当取U何值时，带电粒子射出电场时的速度偏向角最大；
（2）若n=1，即只有一个磁场区间，其方向垂直纸面向外，则当电压由0连续增大到U过程中带电粒子射出磁场时与边界PQ相交的区域的宽度；
（3）若n趋向无穷大，则偏离电场的带电粒子在磁场中运动的时间t为多少？
一质量为m="1.5" kg的滑块从倾角为θ=37o的斜面上自静止开始滑下，滑行距离s="10" m后进入半径为R="9" m的光滑圆弧AB,其圆心角也为θ，然后水平滑上与平台等高的小车。已知小车质量为M="3.5" kg，滑块与斜面及小车表面的动摩擦因数μ=0.35,小车与地面光滑且足够长，取g="10" m/s2。求：
（1）滑块在斜面上的滑行时间t1；
（2）滑块脱离圆弧末端B点前轨道对滑块的支持力大小；
（3）当小车开始匀速运动时，滑块在车上滑行的距离s1。
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