一静止的带电粒子电荷量为q、质量为m（不计重力），从P点经电场强度为E的匀强电场加速。运动了距离L之后经A点进入右边的有界磁场B1，穿过B1后再进入空间足够大的磁场B2，B1和B2的磁感应强度大小均为B，方向相反，如图所示。若带电粒子能按某一路径再由点A回电场并回到出发点P，而重复前述过程（虚线为相反方向的磁场分界面，并不表示有什么障碍物），求：
（1）粒子经过A点的速度大小；
（2）磁场B1的宽度d为多大；
（3）粒子在B1和B2两个磁场中的运动时间之比？
倾角为α的光滑斜面体上有一个质量为m的小球被平行于斜面的细绳系于斜面上，斜面体放在水平面上．
(1)要使小球对斜面体无压力，求斜面体运动的加速度范围，并说明其方向；
(2)要使小球对细绳无拉力，求斜面体运动的加速度范围，并说明其方向；
(3)若已知α＝60°，m＝2kg，当斜面体以加速度a＝10m/s2向右匀加速运动时，求细绳对小球的拉力．取g＝10 m/s2.
航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2 kg，动力系统提供的恒定升力F＝28 N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s2.
(1)第一次试飞，飞行器飞行t1＝8 s时到达高度H＝64 m．求飞行器所受阻力Ff的大小；
(2)第二次试飞，飞行器飞行t2＝6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力．求飞行器能达到的最大高度h；
(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3.
为了体现人文关怀，保障市民出行安全和严格执法，各大都市交管部门强行推出了“电子眼”，据了解，在城区内全方位装上“电子眼”后，机动车擅自闯红灯的记录大幅度减少，因闯红灯引发的交通事故也从过去的5%下降到1%.现有甲、乙两辆汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10 m/s.当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5 s)．已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍，g取10 m/s2.求：
(1)若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15 m，他采取上述措施能否避免闯红灯？
(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？
质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图所示．g取10 m/s2，求：
(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；
(2)水平推力F的大小；
(3)0～10 s内物体运动位移的大小．
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