如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m且足够长的平行导轨，它们与水平面间的夹角均为θ=37°，在M、P两点间连接一个电源，电动势E=10V，内阻r=1Ω；一质量为m=1kg的导体棱ab横放在两导轨上，其电阻R=0.9Ω，导轨及连接电阻不计，导体棒与金属导轨的摩擦因数为μ=0.1，整个装置处天垂直水平向上的匀强磁场中，求要使导体棒静止在导轨上，磁感应强度的最大值和最小值各是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8．结论可以用分数表示）
一辆摩托车能达到的最大速度为30 m/s,要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上前面1000m处正以20 m/s的速度匀速行驶的汽车,则摩托车必须以多大的加速度启动?(保留两位有效数字)
甲同学的解法是:设摩托车恰好在3 min时追上汽车,则
,代入数据得
，乙同学的解法是:设摩托车追上汽车时,摩托车的速度恰好是30 m/s,则
,代入数据得
.你认为他们的解法正确吗?若错误,请说明理由,并写出正确的解法.
甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车加速度大小不变，汽车乙的加速度是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
某校课外小组自制一枚火箭，设火箭在发射后始终在垂直于地面的方向上运动，火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过
达到离地面
高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取
,求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度；（2）火箭上升离地面的最大高度
质量为m的小球悬挂于O点，悬线长为l，如图建立平面直角坐标系xOy，y轴沿悬线竖直向下。现将小球拉到（l,0）点后无初速释放，不计空气阻力和钉子的直径，试计算：
（1）如果在（0,l）点钉一枚钉子可以挡住细线，那么细线刚碰到钉子后对小球的拉力是多大？
（2）如果将钉子钉在y=
的水平虚线上某位置，要求细线碰到钉子后能够绕钉子做圆周运动通过最高点，那么钉子所钉的位置的横坐标x应该满足什么条件？
从A点出发，沿两个不同的轨道滑行分别到达C点或D点后水平抛出。已知两个轨道是固定的而且光滑，A、B、E在同一水平地面上， C、D、E在同一竖直线上，D点距地面的高度为h，C点高度为2h， 重力加速度为g。
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