如图所示，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距d,在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为l的匀强磁场，磁感应强度大小为B；质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距l0，现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）．求：
⑴棒ab在离开磁场右边界时的速度；
⑵棒ab通过磁场区域的过程中通过电阻R的电荷量．
某激光源的发光功率为P，发射的激光在空气中波长为λ，波速为c。当该激光照射到折射率为n的介质中时，由于介质表面的反射，其能量减少了10％，在介质中该激光束的直径为d。
（1）在介质中激光光子的能量多大？（普朗克常量为h）
（2）在介质中单位时间内通过与激光束垂直的截面上单位面积的光子数为多少？
图示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R＝20cm，折射率为
，AB是一条直径，今有一束平行光沿平行于AB方向射向圆柱体，试求：
（1）光在圆柱体中的传播速度；
（2）距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点。
一列简谐横波由波源O点沿x轴正方向传播， OA= 0.4m，AB=0.6m，经时间4×10-2s，振动从O点传播到了A点，此时波形如图所示。当这列波进入AB区域时，它的传播速度变为原来的1.5倍，那么：
（1）这列波在OA和AB区域的波长分别是多少？
（2）从图示时刻起，经过多长时间，质点B第三次到达正向最大位移处？
自从美国的“勇气”号和“机遇”号火星车在火星上成功登陆后，人们又计划载人登陆火星。飞船飞往火星选择在火星与地球距离最近的时候，已知地球表面的重力加速度为
，火星的半径为地球半径的53%（计算时可粗略按50%，即
），其质量为地球质量的11%（计算时可粗略按10%，即
），火星的公转周期为687个地球日（计算时可粗略按680天，地球的公转周期可按360天计算，即
，
）。
（1）若地球和火星绕太阳的运动视作同平面上的匀速圆周运动，则地球与火星两次相距最近的时间间隔
是多少？
（2）若宇航员在地球上跳起的高度为h0=0.5m，则他在火星上以相同的初速度跳起的高度为多大？
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