如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L=0.2m，长为2d，d=0.5m，上半段d导轨光滑，下半段d导轨的动摩擦因素为μ=
，导轨平面与水平面的夹角为θ=30°．匀强磁场的磁感应强度大小为B=5T，方向与导轨平面垂直．质量为m=0.2kg的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在粗糙的下半段一直做匀速运动，导体棒始终与导轨垂直，接在两导轨间的电阻为R=3Ω，导体棒的电阻为r=1Ω，其他部分的电阻均不计，重力加速度取g=10m/s2，求：
（1）导体棒到达轨道底端时的速度大小；
（2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R上的电量q；
（3）整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q．
如图所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电，现有质量为m、带电荷量为＋q的小球在B板下方距离B板为H处，以初速度v0竖直向上运动，从B板小孔进入板间电场．
（1）带电小球在板间做何种运动？
（2）欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差为多少？
如图所示，光滑的平行导轨间距为L，倾角为θ，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源，电路中其余电阻不计，将质量为m、电阻为R的导体棒由静止释放，求：
（1）释放瞬间导体棒所受安培力的大小和方向；
（2）导体棒在释放瞬间的加速度大小．
如图所示，电源的电动势是6V，内阻是0.5Ω，小电动机M的线圈电阻为0.5Ω，限流电阻R0为3Ω，若理想电压表的示数为3V，试求：
（1）电源的总功率和电源的输出功率；
（2）电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率．
真空区域有宽度为L、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，MN、PQ是磁场的边界．质量为m、电荷量为＋q的粒子沿着与MN夹角为θ＝60°的方向垂直射入磁场中，粒子不能从PQ边界射出磁场（不计粒子重力的影响），求：
（1）粒子射入磁场的速度大小范围．
（2）若粒子刚好不能从PQ边飞出时在磁场中运动的时间．
，磁场方向垂直纸面向外，一个质量为
，带电量为
的带正电的粒子（重力不计）由
点沿水平方向以速度
正对圆心射入有界磁场区域，从
点射出时速度方向偏转了
。求：
？
？
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