如图所示，水平地面上方高为h=7.25m的区域内存在匀强磁场，ef为磁场的上水平边界。边长L=l.0m，质量m=0.5kg，电阻R=2.0Ω的正方形线框abcd从磁场上方某处自由释放，线框穿过磁场掉在地面上。线框在整个运动过程中始终处于竖直平面内，且ab边保持水平。以线框释放的时刻为计时起点，磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象，已知线框ab边进入磁场刚好能匀速运动，g取10m/s2。求：
（1）线框进入磁场时匀速运动的速度v；
（2）线框从释放到落地的时间t；
（3）线框从释放到落地的整个过程中产生的焦耳热。
如图所示，在xOy平面的上、下方，分别有磁感强度为B1、B2的匀强磁场，已知B2=3B1，磁场方向均沿z轴正方向.今有一质量为m、带电荷量为q的带正电荷粒子，自图中O点出发，在xOy平面内，沿与x轴成30°角方向，以初速度v0射入磁场.求：
(1)粒子从O点射出到第一次通过x轴的过程中所经历的时间，并确定粒子第一次通过x轴的点的坐标；
(2)粒子从O点射出到第六次通过x轴这段时间内粒子沿x轴方向的平均速度是多少?并画出粒子运动轨迹示意图.
在一个倾角为θ=30°的绝缘光滑斜面上，如图所示.磁感应强度B="4" T，垂直穿过斜面，要使一质量为0.1 g、带电荷量为q=-2×10-3 C的小球在斜面上做半径为R="5" cm的匀速圆周运动.求：
(1)应加什么方向的电场？大小如何？
(2)小球运动的速度大小是多大？
电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示.磁场方向垂直于圆面.磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点.为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？
一电视显像管的电子束里电子的动能Ek＝12 000 eV.这个显像管的位置取向刚好使电子水平地由南向北运动.已知电视机所在地的地磁场竖直向下分量B＝5.5×10-5T，试问：
（1）电子束偏向什么方向？
（2）电子束在显像管里由南向北通过y＝20 cm的路程，受洛伦兹力作用将偏转多少距离？（电子质量m＝9.1×10-31 kg，电荷量e＝1.6×10-19 C）
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