如图所示,在相距为L,长为3L的平行金属板中间区域存在正交的匀强电场和匀强磁场,磁感应强度为B(方向未画),电场方向竖直向下。有一群均匀分布的同种带电粒子,以相同速度从两板间水平射入,经过时间t,粒子沿直线穿过该区域。若在粒子进入板间时,撤去电场保留磁场,粒子恰好全部打在板上。不计粒子的重力,不考虑粒子之间的相互作用,粒子对原来电场和磁场的影响不计。试求:(1)该区域电场强度E大小;(2)该粒子的比荷q/m ;(3)若粒子进入时撤去磁场保留电场,则射出该区域的粒子数为总数的多少?
(本小题满分19分)如图所示,质量为m1=10kg的物体A经一轻质弹簧与下方斜面上的质量为m=30kg的物体B相连,弹簧的劲度系数为 k=50N/m,斜面是光滑的,其倾角为 θ=30°。A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体 A,另一端连质量 为m3=17kg的物体C。物体C又套在粗糙竖直固定的细杆上,开始时各段绳都处于伸直状态,但没绷紧,OC段绳是水平的,OC段的距离d=6m,A上方的一段绳沿斜面方向。现在静止释放物体C,已知它恰好能使B离开挡板但不继续上升。若将C换成另一个质量为m=64kg的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放,(C物体、D物体在杆上下滑过程中,摩擦力变化情况可以认为是相同的)已知重力加速度为g=10m/s。求:(1)当B刚离开挡板时,物体A上升的距离L;(2)当B刚离开挡板时,A的速度v1大小是多少?(3)当B刚离开挡板时,A的加速度a 是多大?(已知此时D的加速度a=2m/s2,A D在此处受到的摩擦力f=15.2N)
(本小题满分17分)一个物体,质量为 m,在光滑的水平面上以速度v0沿AB方向匀速运动,在某一时刻(位置O处)受到两个互相垂直的水平恒力作用,一个力大小为F,另一个力的方向与v 的方向成 θ角,如图示,当物体速度为2v0时,物体正处于另一个力的作用线OP上的P点,求:(1)物体从O到P的运动时间t;(2)物体从O到P的位移y;(3)OP方向上的作用力F。
(本小题满分12分)如图所示为自动灌溉的喷射装置的截面图。主要由水泵、 喷嘴竖直细输水管和喷头组成。喷头的喷嘴离地面高度为 h,喷嘴的长度为 r,水泵启动后,水从水池通过输水管道压到喷嘴并沿水平方向喷出,在地面上的落点与输水管道中心的水平距离为R,此时喷嘴每秒中喷出的水的质量为m,忽略水池中水泵与地面的高度差,不计水进入水泵时的速度以及空气阻力,重力加速度为g。(1)求水从喷嘴喷出时的速度v和水泵的输出功率p;(2)若要浇灌离输出管道中心2R处的蔬菜,求此时水泵的输出功率p1。
如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在第四象限存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度为B,方向垂直xOy平面向里,电场线平行于y轴,一质量为m,电荷量大小为q的带负电的小球,从y轴上的A点水平向右抛出,经x轴上的M点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,最后从y轴上的N点沿垂直于y轴的方向离开电场和磁场,ON之间的距离为L.小球过M点时速度方向与x轴正方向夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度为g,求:(1)电场强度E的大小和方向;(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小;(3)A点到x轴的高度h.
如图所示,让物体(可视为质点)从图中的C位置由静止开始做圆周运动,其运动轨迹的圆弧与地面相切于最低点D处,物体运动到D点时摆线刚好被拉断,物体在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动,到达A孔进入半径R=0.36m的竖直放置的光滑圆轨道,当物体进入圆轨道立即关闭A孔.已知摆线长L=2m,θ=60°,物体质量为m=1.0kg,D点与小孔A的水平距离s=2m,g取10m/s2,试求:(1)物体在D点时的速度;(2)如果物体能进入圆轨道并且恰好能通过轨道最高点,求粗糙水平面摩擦因数μ的值.0.05