在竖直平面内有一固定的光滑绝缘轨道,由倾斜直轨道AB、水平直轨道BC及圆弧轨道CDH组成,圆弧部分圆心为O,半径为R,图中所示角度均为θ = 37°,其余尺寸及位置关系如图所示,轨道各部分间平滑连接.整个空间有水平向左的匀强电场,场强E = 3mg/4q,质量为m、带电量为 -q的小球从A处无初速度地进入AB轨道.已知重力加速度为g,sin37° = 0.6,cos 37° = 0.8,不计空气阻力.求(1)小球经过D点时对轨道的压力;(2)小球从H点离开轨道后经多长时间再次回到轨道.
如图所示,相距为L的两条足够长光滑平行金属导轨固定在水平面上,导轨由两种材料组成。PG右侧部分和AD左侧部分单位长度电阻均为r0,且AB=BC=CD=PQ=QH=GH=L。PG和AD之间的导轨电阻均不计,且AP=L。整个导轨处于匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下,磁感应强度为B。质量为m、单位长度电阻为r0的导体棒在恒力F作用下从虚线AD处由静止开始运动,当运动了时导体棒开始匀速运动。(1)求导体棒匀速运动时的速度大小;(2)若导体棒运动到QH时的速度大小为v1,试计算此时导体棒的加速度和整个过程回路中产生的焦耳热。
如图所示,在游乐节目中,一质量m=50kg的选手抓住竖直绳下端的抓手以v0=5m/s的水平速度开始摆动,当摆到与竖直方向夹角θ=37º时,选手松手,松手后的上升过程中选手水平速度保持不变,运动到水平传送带左端A时速度刚好水平,并在传动带上滑行,传送带以v=2.8m/s的速度向右匀速运动。已知绳子的悬挂点到抓手的距离L=6m,传送带两端点A、B间的距离s=3.7m,选手与传送带的动摩擦因数μ=0.4,若把选手看成质点,且不考虑空气阻力和绳的质量。g=10m/s2,sin37º=0.6,cos37º=0.8,求: (1)选手放开抓手时的速度大小及选手在传送带上从A运动到B的时间; (2)选手在传送带上运动时传送带的发动机需要多输出的能量。
质量分别为和的滑块甲和乙静止在水平面同一条直线上,甲与水平面无摩擦,乙和水平面之间的摩擦因数为。某时刻甲获得一个初速度,并且最终与乙发生了碰撞。①甲与乙第一次碰撞过程中系统的最小动能;②若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞,则在第一次碰撞中系统损失了多少机械能?
实验室获得的某种理想气体的状态变化过程如图的p—T图象,在B状态时气体体积为VB=6L。①气体在状态A的压强;②气体在状态C的体积。
在平面直角坐标系中,的区域存在着电场强度大小均为E的匀强电场,的部分电场沿x轴正向,的区域电场沿x轴负向。的区域存在一个矩形的垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一个电荷量为q的正电荷从靠近y轴的第一象限内M点沿y轴负方向以初速度开始运动,恰好从N点进入磁场。已知电荷质量为m且不计重力,OM=2ON。(1)N点坐标;(2)若粒子经过磁场最后能无限靠近M点,则矩形区域的最小面积是多少;(3)在(2)的前提下,该粒子由M点出发返回到无限靠近M点所需的时间。