两根平行光滑金属导轨MN和PQ水平放置，其间距为0.60m，磁感应强度为0.50T的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻R＝5.0Ω，在导轨上有一电阻为1.0Ω的金属棒ab，金属棒与导轨垂直，如图所示．在ab棒上施加水平拉力F使其以10m/s的速度向右匀速运动．设金属导轨足够长，导轨电阻不计．求：
（1）金属棒ab两端的电压．
（2）拉力F的大小．
（3）电阻R上消耗的电功率．
在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP＝d）射入磁场（不计重力影响）。
⑴如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。
⑵如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。
如图a所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v~t图像如图b所示（在t=15s处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小。
（1）求汽车在AB路段上运动时所受的阻力f1。
（2）求汽车刚好到达B点时的加速度a。
（3）求BC路段的长度。
（4）若汽车通过C位置以后，仍保持原来的输出功率继续行驶，且受到的阻力恒为f1，则在图b上画出15s以后汽车运动的大致图像。
如图所示，两个完全相同的可视为质点的物块A和B，质量均为M，靠在一起静止在水平面上但不粘连。 O点左侧水平面光滑、右侧水平面粗糙，A、B与粗糙水平面间的动摩擦因数均为μ。一颗质量为m、速度为v0的子弹水平穿过A后进入B，最后停在B中，与B的共同速度为v，子弹与B到达O点前已相对静止。（已知重力加速度为g）求：
①子弹穿过A时子弹的速度大小
②A、B两物块停止运动时两物块的距离
如图所示，MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板，它的一侧有方向垂直于纸面向里匀强磁场. 一个质量为m,电荷量为q的带电粒子从感光板上的狭缝O处以垂直于感光板的初速度v射入磁场区域，最后到达感光板上的P点. 经测量P、O间的距离为L，不计带电粒子受到的重力. 求：
（1）该粒子带正电还是负电？
（2）带电粒子由O运动到P所用的时间t；
（3）匀强磁场的磁感应强度B.
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