为了提高运动员奔跑时下肢向后的蹬踏力量，在训练中，让运动员腰部系绳拖汽车轮胎奔跑，已知运动员在奔跑中拖绳上端与地面的高度为1.2m，且恒定，轻质无弹性的拖绳长2m，运动员质量为60kg，车胎质量为12kg，车胎与跑道间的动摩擦因数为
，如图甲所示，将运动员某次拖胎奔跑100m当做连续过程，抽象处理后的
图象如图乙所示，
，不计空气阻力。求：
（1）运动员加速过程中的加速度大小a及跑完100m后用的时间t；
（2）在加速阶段绳子对轮胎的拉力大小T及运动员与地面间的摩擦力大小f人。
飞机距离地面高H=500m，水平飞行的速度为υ
=100m/s，攻击一辆速度为υ
=20m/s相向行驶的汽车，欲使投弹击中汽车，飞机应在距汽车多远处投弹？（g=10m/s
）
万有引力定律的地—月检验，假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，已知地球表面重力加速度g，半径R；月球绕地球公转周期为T。月球轨道半径约为地球半径的60倍，根据牛顿定律可知月球在轨道上运动的加速度为（）。而根据月球匀速圆周运动计算出其向心加速度为( )。计算结果符合得很好，表明物体间的引力遵从相同的规律。
如左图所示，质量m=1kg的物体B置于倾角θ=37°的固定斜面上，用轻绳通过光滑的滑轮与物体A相连。t=0时同时释放A、B，物体A拉动B沿斜面向上运动，已知斜面足够长，A落地后不再反弹，物体B运动的部分v-t图如右图所示
求：（1）物体A的质量；
（2）物体B在上升过程中，和斜面摩擦产生的热量；
（3）若物体B到达最高点时，剪断绳子。取地面为零势能参考平面，物体B向下滑动过程中在何位置时具有的动能和势能相等。
如图所示，一个
圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．
（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，小球从C点射出时的速度；
（2）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对细圆管的作用力；
（3）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度。
km的星体正以
km/s的速度围绕银河系中心旋转。根据上面数据
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