如图所示,竖直边界PQ左侧有垂直纸面向里的匀强磁场,右侧有竖直向下的匀强电场,场强大小为E,C为边界上的一点,A与C在同一水平线上且相距为L,两相同的粒子以相同的速率分别从A、C两点同时射出,A点射出的粒子初速度沿AC方向,C点射出的粒子初速度斜向左下方与边界PQ成夹角θ=。A点射出的粒子从电场中运动到边界PQ时,两粒子刚好相遇.若粒子质量为m,电荷量为+q,重力不计,求:(1)粒子初速度v0的大小;(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小;(3)相遇点到C点的距离.
如图所示,相距为L的两条足够长光滑平行金属导轨固定在水平面上,导轨由两种材料组成。PG右侧部分和AD左侧部分单位长度电阻均为r0,且AB=BC=CD=PQ=QH=GH=L。PG和AD之间的导轨电阻均不计,且AP=L。整个导轨处于匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下,磁感应强度为B。质量为m、单位长度电阻为r0的导体棒在恒力F作用下从虚线AD处由静止开始运动,当运动了时导体棒开始匀速运动。(1)求导体棒匀速运动时的速度大小;(2)若导体棒运动到QH时的速度大小为v1,试计算此时导体棒的加速度和整个过程回路中产生的焦耳热。
如图所示,带电平行金属板相距为2R,在两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,与两板及左侧边缘线相切。一个带正电的粒子(不计重力)沿两板间中心线O1O2从左侧边缘O1点以某一速度射入,恰沿直线通过圆形磁场区域,并从极板边缘飞出,在极板间运动时间为t0。若撤去磁场,粒子仍从O1点以相同速度射入,则经t0/2时间打到极板上。(1)求极板长度L和粒子的初速度v0;(2)求两极板间电压U和粒子的荷质比q/m;(3)若两极板不带电,保持磁场不变,该粒子仍沿中心线O1O2从O1点射入,欲使粒子从两板间飞出,求射入的速度应满足条件。(已知tan2θ =2tanθ/(1-tan2θ)
如图所示是某次四驱车比赛的轨道某一段。小明控制的四驱车(可视为质点),质量 m=1.0kg,额定功率为P=7W。小明的四驱车到达水平平台上A点时速度很小(可视为0),此时启动四驱车的发动机并直接使发动机的功率达到额定功率,一段时间后关闭发动机。当四驱车由平台边缘点飞出后,恰能沿竖直光滑圆弧轨道CDE上C点的切线方向飞入圆形轨道。已知AB间的距离L=6m,BF间高度差h=0.8m,圆轨道的半径R=1m,∠COD=53°,四驱车在AB段运动时的阻力恒为1N。重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力。sin53°=0.8,cos53°=0.6,求:(1)求四驱车到达C点时的速度大小;(2)发动机在水平平台上工作的时间;(3)四驱车第一次经过D点时对轨道的压力大小。
在青少年科技创新大赛中,某同学展示了其设计的程序控制电动赛车,如图所示.赛车质量M=2.0kg,长L=2m,高h=0.8m,额定功率P=30W.在赛车的最左端放一质量m=1.0kg的物体B(大小可忽略),距赛车右端s=2.0m的地方固定另一个长方体物体C,它的高度为赛车的,宽度为赛车长的.已知赛车与物体B间的动摩擦因数μ1=0.4,与地面间的动摩擦因数μ2=0.2,通电后赛车与物体B一起由静止向C运动,与C发生碰撞后电动赛车立即停止.取g=10m/s2,求:(1)若通电后赛车以额定功率行驶,电动机的工作时间至少为多少,才能使物体B越过C落到地面上?(2)若通电后开始的一段时间内电动机提供的牵引力F=15N,使赛车做匀加速运动,则电动机的工作时间至少为多少,才能使物体B越过C落到地面上?
跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当距离地面 125 m时打开降落伞,伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动,到达地面时速度为5 m/s,求:(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少?(2)离开飞机后,经过多少时间才能到达地面?(g="10" m/s2)