如图所示，竖直边界PQ左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，右侧有竖直向下的匀强电场，场强大小为E，C为边界上的一点，A与C在同一水平线上且相距为L，两相同的粒子以相同的速率分别从A、C两点同时射出，A点射出的粒子初速度沿AC方向，C点射出的粒子初速度斜向左下方与边界PQ成夹角θ=
。A点射出的粒子从电场中运动到边界PQ时，两粒子刚好相遇.若粒子质量为m，电荷量为+q，重力不计，求：
（1）粒子初速度v0的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）相遇点到C点的距离.
太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星，此行星上一昼夜的时间是6h．在行星的赤道处用弹簧秤测量物体的重力读数比在两极处时测得的读数小10%，已知引力常量
N
m2/kg2，求此行星的平均密度．
如图所示，在同一竖直平面内有A、B两物体，A物体从a点起以角速度
做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O点处自由下落，若要A、B两物体在d点相遇，求角速度须满足的条件。
城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长L=200m，桥高20m。可认为桥的两端A、B与水平路面的连接处是平滑的。一辆小汽车的质量m=1040kg，以25m/s的速度冲上此立交桥，假设小汽车冲上立交桥后就关闭了发动机，不计车受到的阻力。求（1）小汽车冲上桥顶时的速度多大？（2）小汽车在桥顶处对桥面的压力多大？（g取10m/s2）
如图所示，在倾角为
的斜面上，一物块通过轻绳牵拉压紧弹簧。现将轻绳烧断，物块被弹出，与弹簧分离后即进入足够长的
粗糙斜面（此前摩擦不计），沿斜面上滑达到最远点位置离N距离为s。此后下滑，第一次回到N处，压缩弹簧后又被弹离，第二次上滑最远位置离N距离为
。求：
（1）物块与粗糙斜面间的动摩擦因数；
（2）物体最终克服摩擦力做功所通过的总路程。
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