如图所示,x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上。在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场,在圆心为C半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。在原点O放置一带电微粒发射装置,它发射出具有相同质量m、电荷量q(q>0)和初速度大小为v的带电微粒,速度方向分布在xOy平面第一和第二象限内的各个方向上。重力加速度大小为g。已知从O点沿y轴正方向竖直向上发射的带电微粒射出磁场区域后一直平行于x轴作直线运动打到PN荧光屏上,PN荧光屏垂直x轴,PN屏的长度大于2R。
(1)求电场强度和磁感应强度的大小和方向。
(2)求PN屏上光斑长度
(3)若撤除匀强磁场,且保持匀强电场的大小不变,方向改为水平向右。调节初速度v的大小,使得从O点沿与x轴正方向成450方向发射的粒子落到圆周上D点(图中未画出)时的速度比沿其他方向发射的粒子落到圆周上其他各点的速度都要大。求初速度v的大小?
当粒子恰好落到圆周上D点时,是否还有其它粒子同时落到圆周上。若有,求出其它粒子在圆周上的落点到D点的距离;若没有,说明理由。