如图所示，竖直面内有半径为R=1.25m的光滑四分之一圆弧PQ，其中Q点为圆弧与光滑绝缘的水平面QN相切的圆弧上的点。PQ中的QM段长L1未知，MN段长L2=5m，其所在区域有水平向右的匀强电场E，N处有一弹性挡板，物体与其相撞无能量损失。质量都为m=1kg的A、B滑块分别在P、M点上，其中B带正电，电量为q。现自由释放A，当其运动到Q点时，给B一水平向右的初速度v0=3m/s。已知A、B相碰会粘合在一起，g取10m/s2，
m/s2，
。
（1）求A运动到Q点时轨道对A的支持力N的大小；
（2）L1取某值时，滑块A能返回弧面，且有最大上升高度h，求L1和h；
（3）L1取何值时，滑块A、B被约束在电场区域内。
如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由红光和紫光组成的复色光沿AO方向从真空斜射入玻璃，B、C点为两单色光的射出点(设光线在Ｂ、C处未发生全反射)．已知从B点射出的单色光由O到B的传播时间为t。
①若OB、OC两束单色光在真空中的波长分别为λB、λC，试比较λB、λC的大小(不必说明理由)；
②求从C点射出的单色光由Ｏ到C的传播时间tC是多少?
如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活 塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动．取质量为m的沙子缓 慢地倒在活塞的上表面上。沙子倒完时，活塞下降了h/4，再取一定质量的沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界大气的压强和温度始终保持不变，此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度为h/2．求第二次倒入活塞上的沙子的质量。
如图，在xoy平面上x<0的区域内存在一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；OA是过原点的一条直线，与y轴正方向夹角为60°．在x>0的区域有一与OA平行的匀强电场，场强大小为E．现有一质量为m，电量为q的带正电的粒子(重力不计)从直线OA上的某处P点由静止释放后，经0点进入磁场，经过一段时间后恰能垂直OA到达0A上的Q点(电场方向以及P点、Q点位置在图中均未画出)．求
(1)P点的坐标；
(2)粒子从P点释放到垂直0A到达Q点所用的时间；
(3)PQ之间的距离．
如图所示，光滑半圆弧轨道半径为R，OA为水平半径，BC为竖直直径。一质量为m的小物块自A处以某一竖直向下的初速度滑下，进入与C点相切的粗糙水平滑道CM上，在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰位于滑道的末端C点(此时弹簧处于自然状态)。若物块运动过程中弹簧最大弹性势能为ＥP，且物块被弹簧反弹后恰能通过B点。己知物块与水平滑道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：
(1)物块离开弹簧刚进入半圆轨道时对轨道的压力FN的大小；
(2)弹簧的最大压缩量d；
(3)物块从A处开始下滑时的初速度v0．
如图所示，有两个一高一低的光滑水平面，质量M=5kg、长L=4m的平板车紧靠高水平面边缘A点放置，上表面恰好与高水平面平齐。质量m=1kg可视为质点的滑块静止放置，距A点距离为L0=6m，现用大小为5N、方向与水平方向成53°角的外力F推小滑块，当小滑块运动到A点时撤去外力F，滑块以此时的速度滑上平板车。滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s2。
（1）求滑块滑动到A点时的速度大小；
（2）求滑块滑动到平板车上时，滑块和平板车的加速度大小分别为多少？
（3）通过计算回答：滑块能否从平板车的右端滑出。若能，求滑块刚离开平板车时相对地面的速度；若不能，试确定滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离。
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