为了提高运动员奔跑时下肢向后的蹬踏力量，在训练中，让运动员腰部系绳拖汽车轮胎奔跑，已知运动员在奔跑中拖绳上端与地面的高度为1.2m，且恒定，轻质无弹性的拖绳长2m，运动员质量为60kg，车胎质量为12kg，车胎与跑道间的动摩擦因数为
，如图甲所示，将运动员某次拖胎奔跑100m当做连续过程，抽象处理后的
图象如图乙所示，
，不计空气阻力。求：
（1）运动员加速过程中的加速度大小a及跑完100m后用的时间t；
（2）在加速阶段绳子对轮胎的拉力大小T及运动员与地面间的摩擦力大小f人。
如图所示，置于水平地面的物体质量为m=2kg，在水平恒力F的作用下，物体由静止开始加速运动，运动x1=16m位移后速度变为v1=8m/s，此时立即撤去F，物体又经过t2 = 8s时间停止运动，已知物体与水平地面间的动摩擦因数μ始终不变。求：（g=10m/s2）
（1）物体在加速和减速阶段的加速度a1和a2分别是多大；
（2）水平恒力F的大小。
如图所示，竖直平面坐标系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N。一质量为m的带电小球从y轴上(y>0)的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场中运动(已知重力加速度为g)。
（1）判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；
（2）P点距坐标原点O至少多高；
（3）若该小球以满足(2)中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点开始计时，经时间
小球距坐标原点O的距离s为多大？
据报道，1992年7月，美国“阿特兰蒂斯”号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验，实验取得了部分成功。航天飞机在地球赤道上空离地面约3000km处由东向西飞行，相对地面速度大约6.5×103m/s，从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星，携带一根长20km，电阻为800Ω的金属悬绳，使这根悬绳与地磁场垂直，做切割磁感线运动。假定这一范围内的地磁场是均匀的，磁感应强度为4×10-5 T，且认为悬绳上各点的切割速度和航天飞机的速度相同。根据理论设计，通过电离层（由等离子体组成）的作用，悬绳可以产生约3A的感应电流，试求：
（1）金属悬绳中产生的感应电动势；
（2）悬绳两端的电压；
（3）航天飞机绕地球运行一圈悬绳输出的电能（已知地球半径为6.4×103 km）。
交流发电机转子是匝数n =100，边长L =20cm的正方形线圈，置于磁感应强度
的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π(rad/s)的角速度转动。当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时，已知线圈的电阻r =1Ω，外电路电阻R =99Ω。试求：
（1）电动势的最大值Em ；
（2）交变电流的有效值I；
（3）外电阻R上消耗的功率PR
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