一列长为L的火车在平直轨道上做匀加速直线运动，加速度为a.火车先后经过A、B两棵树，所用时间分别为t1和t2.求：
（1）火车分别经过A、B两棵树的平均速度大小
（2）从火车车头的最前端到达A到火车车尾的最末端到达B所需的时间
如图所示，倾角为θ的光滑斜面上有一根水平方向的通电直导线恰好静止。已知直导线长为l，质量为m，电流方向垂直于纸面向外，电流强度为I，整个装置处在匀强磁场中。则
（1）匀强磁场的磁感强度的最小值B1的大小和方向是怎样的？
（2）要使静止在斜面上的通电直导线对斜面无压力，匀强磁场的磁感强度的最小值B2的大小和方向是怎样的？
如图所示，平行板电容器竖直放置在水平绝缘地板上，一个带电质点质量为m=0.10×10- 3kg，电荷量为q=" -" 2.0×10- 4C，从电容器中心线上某点由静止开始自由下落，下落了h1=0.80m后进入匀强电场，又下落了h2=1.0m后到达水平绝缘地板。落地点在两板中心O点左侧s=20cm处（未碰板）。g取10m/s2。求：
（1）带电质点在空中运动的时间；
（2）电容器中匀强电场的场强E的大小和方向。
为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个质量为2kg的小物块以初速度v0＝4.0m/s，从某一高处水平抛出，恰从A点无碰撞地沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道AB的动摩擦因数μ＝0.5（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）：
（1）求小物块的抛出点和A点的高度差；
（2）求小物块沿着轨道AB运动的过程中克服摩擦力所做的功；
（3）为了让小物块能沿着轨道运动，并从E点飞出，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件?
一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为
。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求:
（1）传送带从静止开始加速到v0所需的时间；
（2）从传送带开始运动到速度刚达到v0这段时间内，煤块相对地面的位移大小；
（3）煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度。
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