宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种形式是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在半径为R的同一圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的、半径为R的圆形轨道运行.设每颗星体的质量为m.
(1)试求第一种形式下星体运动的周期T1;
(2)试求第二种形式下星体运动的周期T2。
宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种形式是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在半径为R的同一圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的、半径为R的圆形轨道运行.设每颗星体的质量为m.
(1)试求第一种形式下星体运动的周期T1;
(2)试求第二种形式下星体运动的周期T2。