宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种形式是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在半径为R的同一圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的、半径为R的圆形轨道运行．设每颗星体的质量为m.
(1)试求第一种形式下星体运动的周期T1；
(2)试求第二种形式下星体运动的周期T2。
如图所示，用两根轻绳和一根轻弹簧将质量均为m的A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接，然后用一水平方向的恒力作用于A球上，此时两根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态。已知三段长度之比为OA：AB：OB =3：4：5，重力加速度为g 。试确定：
弹簧OA的拉力．
若突然将恒力撤去，则撤去瞬间，小球A的加速度．
如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直。线圈的长l1=0.50m，宽l2=0.40m，匝数N=20匝，线圈总电阻r=0.10
，磁场的磁感应强度B=0.10T。线圈绕OO′轴以
的角速度转动，线圈两端外接一个R=9.9的电阻和一块内阻不计的交流电流表。从图示位置开始计时，求：线圈转过半周的瞬间，电流表的读数；
线圈转过半周的过程中，通过R的电量；
线圈转过一周的过程中，整个回路中产生的焦耳热。
如图所示，边长为L的正方形金属线框，质量为m、电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁场随时间的变化规律为B = kt。已知细线所能承受的最大拉力为2mg，求：
线框中产生的电动势是多大？
从t=0开始，经多长时间细线会被拉断？
如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd距离NQ为s=2m。试解答以下问题：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大？
金属棒达到的稳定速度是多大？
当金属棒滑行至cd处时回路中产生的焦耳热是多少？
若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）?
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