一质量为的大货车停在距水平地面高为的斜坡上,由于刹车失灵由静止开始沿斜坡下滑,与一质量为(未知)静止在水平地面上的货车发生了正碰撞,碰撞时间极短,其过程简图如图所示.大货车在与货车碰前的运动过程中克服阻力做功为,碰后、同向滑行的距离之比为.碰撞过程中、两车系统损失的机械能为碰前时刻货车动能的.假设、货车运动过程中所受阻力与重力的比值相同且整个研究过程、均可视为质点.重力加速度为,求:(1)大货车与货车碰撞前时刻的速度;(2)值;
两平行金属板间所加电压随时间变化的规律如图所示,大量质量为m、带电量为e的电子由静止开始经电压为U0的电场加速后连续不断地沿两平行金属板间的中线射入,若两板间距恰能使所有子都能通过.且两极长度使每个电子通过两板均历时3t0,电子所受重力不计,试求: (1)电子通过两板时侧向位移的最大值和最小值; (2)侧向位移最大和最小的电子通过两板后的动能之比。
如图所示,足够长的斜面倾角θ=370,一物体以v0=12m/s的初速度从斜面上A点处沿斜面向上运动;加速度大小为a=8m/s2,g取10m/s2.求: (1)物体沿斜面上滑的最大距离x; (2)物体与斜面间的动摩擦因数μ; (3)物体从A点出发需经多少时间才能回到A处.
如图所示,直线MN下方无磁场,上方空间存在两个匀强磁场,其分界线是半径为R的半圆,两侧的磁场方向相反且垂直于纸面,磁感应强度大小都为B。现有一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从P点沿半径方向向左侧射出,最终打到Q点,不计粒子的重力。求: (1)粒子从P点到Q点的最短运动时间及其对应的运动速率; (2)符合条件的所有粒子的运动时间及其对应的运动速率。
如图所示,一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质,经下表面反射后,从上面的A点射出。已知入射角为i,A与O相距l介质的折射率为n,试求介质的厚度d。
一电阻为R的金属圆环,放在匀强磁场中,磁场与圆环所在平面垂直,如图(a),已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b),图中的最大磁通量和变化周期T都是已知量,求: (1)在t=0到t= T/4的时间内,通过金属圆环横截面的电荷量q (2)在t=0到t=2T的时间内,金属环所产生的电热Q