如图所示，离子发生器发射一束质量为m，电荷量为+q的离子，从静止经PQ两板间的加速电压加速后，以初速度v0再从a点沿ab方向进入一匀强电场区域，abcd所围成的正方形区域是该匀强电场的边界，已知正方形的边长为L，匀强电场的方向与ad边平行且由a指向d。
（1）求加速电压U0；
（2）若离子恰从c点飞离电场，求ac两点间的电势差Uac；
（3）若离子从边界上某点飞出时的动能为mv02，试判断离子从哪条边界飞出，并求此时匀强电场的场强大小E。
如图甲所示，有一块木板静止在足够长的粗糙水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m,木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，现用水平恒力F作用在木板M右端，恒力F取不同数值时，小滑块和木板的加速度分别对应不同数值，两者的a-F图象如图乙所示，取g=10m/s2，求:
(1)小滑块与木板之间的滑动摩擦因数μ1，以及木板与地面的滑动摩擦因数μ2；
(2)若水平恒力F=27.8N，且始终作用在木板M上，当小滑块 m从木板上滑落时，经历的时间为多长。
(8分）如图所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数μ=
当斜面倾角为θ时物体恰能沿斜面匀速下滑，此时再对物体施加一个大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行。试求：
（1）斜面倾角θ；
（2）水平向右的恒力F的大小。
如图所示，一水平的浅色传送带长8m，传送带上左端放置一煤块（可视为质点），初始时，传送带与煤块都是静止的，煤块与传送之间的动摩擦因数为0.2.从某时刻起，传送带以4m/s2的加速度沿顺时针方向加速运动，经一定时间t后，马上以同样大小的加速度做匀减速运动直到停止，最后，煤块恰好停在传送带的右端，此过程中煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹（g=10m/s2，近似认为煤块所受的滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力大小）. 求
（1）传送带的加速时间t；
（2）当煤块停止运动时，煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度.
在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动．某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ．
（1）已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2，滑块质量m=1kg，车长L=2m，车速v0=4m/s，取g=10m/s2，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应该满足什么条件？
（2）在（2）的情况下，力F取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间应该在什么范围内?
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