如图所示的狭长区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，区域的左、右两边界均沿竖直方向，磁场左、右两边界之间的距离L，磁场磁感应强度的大小为B.某种质量为m，电荷量q的带正电粒子从左边界上的P点以水平向右的初速度进入磁场区域，该粒子从磁场的右边界飞出，飞出时速度方向与右边界的夹角为30º。重力的影响忽略不计。
（1）求该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径;
（2）求该粒子的运动速率；
（3）求该粒子在磁场中运动的时间；
光滑水平轨道上有三个木块 、 、 ，质量分别为 、 ，开始时 、 均静止， 以初速度向右运动， 与 相撞后分开， 又与 发生碰撞并粘在一起，此后 与 间的距离保持不变。求 与 碰撞前 的速度大小。
如图所示，一玻璃球体的半径为 ， 为球心， 为直径。来自 点的光线 在 点射出。出射光线平行于 ，另一光线 恰好在 点发生全反射。已知 ，求
①玻璃的折射率。
②球心
到
的距离 。
一列简谐横波沿
轴正方向传播，
时刻的波形如图所示，介质中质点
、
分别位于
、
处。从
时刻开始计时，当
时质点刚好第4次到达波峰。
①求波速。
②写出质点
做简谐运动的表达式（不要求推导过程）
如图所示，粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U型管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭气柱长
（可视为理想气体），两管中水银面等高。先将右端与一低压舱（未画出）接通，稳定后右管水银面高出左管水银面
（环境温度不变，大气压强
）
①求稳定后低压舱内的压强（用" "做单位）
②此过程中左管内的气体对外界（填"做正功""做负功""不做功"），气体将（填"吸热"或放热"）。
如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板
和
，两极板中心各有一小孔
、
，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为
，周期为
。在
时刻将一个质量为
、电量为
的粒子由
静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在
时刻通过
垂直于边界进入右侧磁场区。（不计粒子重力，不考虑极板外的电场）
（1）求粒子到达
时的速度大小
和极板距离
（2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件。
（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在
时刻再次到达
，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感强度的大小
粤公网安备 44130202000953号