站立在地面上的质量分别为M和M+m的两个人，分别拉住定滑轮两边的绳子往上爬。开始时，两人与定滑轮的距离都是h，如图所示，设滑轮和绳子的质量及滑轮轴处的摩擦均不计, 且人施加于绳子的力恒定。问：当质量小的人在时间t内爬到滑轮时，质量大的人与滑轮间的距离是多大？
如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd 固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻。ef是一水平放置的导体杆，其质量为m、电阻值为2R，杆与ab、cd 保持良好接触。整个装置放在磁感应强度满足B=B0+ky的非匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。现用一竖直向上的力拉导体杆，使导体杆由y=0从静止开始做加速度为
的匀加速运动，在金属杆ef上升了h高度的过程中，bc间电阻R产生的焦耳热为Q。重力加速度为
，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。求：
（1）导体杆上升高度h过程中拉力做的功；
（2）导体杆上升到h时所受拉力F的大小；
（3）导体杆上升到h过程中通过杆的电量。
如下图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接．在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ。现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h。现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内．重力加速度为g。求：
(1)水平外力F的大小；静止时圆槽对小球1的支持力大小；
(2)1号球刚运动到水平槽时的速度；
(3)整个运动过程中，2号球对1号球所做的功．
如图（a）所示，在电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，有两个质量均为m的小球A、B（可被视为质点），被固定在一根绝缘轻杆的两端，轻杆可绕与电场方向垂直的固定转动轴O无摩擦转动，小球A、B与轴O间的距离分别为l、2l，其中小球B上带有电量为q的正电荷，小球A不带电。将轻杆转动到水平方向后，无初速释放，若已知
＝
。
求（1）轻杆转动到何位置时，小球A、B的速率达到最大。
（2）若l=
米，小球A、B的最大速率为多少？
某同学是这样解的：（1）目前轻杆无法平衡，在小球A、B的带动下，开始顺时针转动，当A、B的速度达到最大时，小球B所受的电场力与重力的合力恰与杆平行，如图（b）所示，
所以tanθ＝qE/mg＝¼¼¼¼，
（2）对从a图位置到b图位置过程用动能定理求出A、B两球的最大速率。
你认为这位同学的解法是否正确，若正确，请完成计算；若不正确，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果。
如图所示，质量为m＝50kg的滑雪运动员（可视作质点），在平台上滑行一段距离后水平滑出，从空中运动一段时间后，从A点恰好沿圆弧切线的方向进入半径为R＝5.0m的竖直圆弧轨道中。然后在摩擦阻力的作用下沿竖直圆弧轨道作匀速圆周运动。已知A、B为圆弧两端点，其连线水平，对应圆心角为θ=1200，平台与AB连线的高度差为h=1.35m．（忽略空气阻力g=10m/s2）求：
（1）运动员在A点时的速度方向与水平方向的夹角；
（2）运动员从水平台面滑出的速度大小v0；
（3）运动员滑到轨道最低点时对轨道的压力大小．
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