如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L="0.4" m，两板间距离d=4×10-3m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关Ｓ闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m=4×10-5kg，电荷量q=+l×10-8C。（g=10m/s2）求：
（1）微粒入射速度v0为多少?
（2）为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连?所加的电压U应取什么范围?
2008年北京奥运会场馆周围 80％～90％ 的路灯将利用太阳能发电技术来供电，奥运会90％的洗浴热水将采用全玻真空太阳能集热技术．科学研究发现太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应，即在太阳内部4个氢核（
H）转化成一个氦核（
He）和两个正电子（
e）并放出能量.已知质子质量mP = 1.0073u，α粒子的质量mα = 4.0015u，电子的质量me = 0.0005u． 1u的质量相当于931.MeV的能量．写出该热核反应方程；
一次这样的热核反应过程中释放出多少MeV的能量?（结果保留四位有效数字）
如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图，已知波的传播速度v = 2m/s．试回答下列问题：
写出x =" 1.0" m处质点的振动函数表达式；
求出x = 2.5m处质点在0 ～ 4.5s内通过的路程及t = 4.5s时的位移．
经过天文望远镜的长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中的物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识。双星系统是由两个星体组成，其中每个星体的线度都远小于两个星体之间的距离。一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理。现根据对某一双星系统的光学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者间距L，它们正围绕着两者连线的中点作圆周运动。试计算该双星系统的周期T；
若实验上观测到的运动周期为T’，为了解释两者的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化模型，我们我们假定在以两个星体连线为直径的球体内均匀分布着密度为ρ的暗物质，而不考虑其它暗物质的影响，并假设暗物质与星体间的相互作用同样遵守万有引力定律。试根据这一模型计算双星系统的运动周期T’。
如图所示，m1(为叙述方便，其质量即用m1表示，下同)为有半径R=0.5m的竖直半圆槽的物体，另一物体m2与m1紧靠在一起共同置于光滑水平面上。一质量为m3=0.5kg的小球从光滑半圆槽的最高点无初速下滑，若m1=m2=1kg，取g=10m/s2。求：
m3沿半径圆槽下滑到最低点时m3和m1的速度。
m3沿半径圆槽下滑到最低点后继续上升的最大高度。
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