2014年2月,第22届冬奥会在俄罗斯索契成功举行。在高山滑雪速降比赛中,运动员由静止开始沿滑道向下做匀加速直线运动,2s内的位移为8m。在此过程中(1)求运动员的加速度大小;(2)求2s末运动员的速度大小;
如图所示,AB是倾角为的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点与圆弧相切,圆弧的半径为R,一个质量为m的物体(可以看做质点)从直轨道上的P点由静止释放,结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心O等高,物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ。求:(1)物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程;(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时,对圆弧轨道的压力;(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D,释放点距B点的距离L′至少多大。
如图所示,可视为质点的A、B两物体置于一静止长纸带上,纸带左端与A、A与B间距均为d =0.5m,两物体与纸带间的动摩擦因数均为,与地面间的动摩擦因数均为。现以恒定的加速度a=2m/s2向右水平拉动纸带,重力加速度g= l0m/s2。求:(1)A物体在纸带上的滑动时间;(2)在给定的坐标系中定性画出A、B两物体的v-t图象;(3)两物体A、B停在地面上的距离。
“嫦娥一号”卫星开始绕地球在椭圆轨道运动,经过变轨、制动后,成为一颗绕月球做圆周运动的卫星。设卫星距月球表面的高度为h ,做匀速圆周运动的周期为T 。已知月球半径为R ,引力常量为G。求:(1)月球的质量M及月球表面的重力加速度g;(2)在距月球表面高度为h0的地方(),将一质量为m的小球以v0的初速度水平抛出,求落地瞬间月球引力对小球做功的瞬时功率P。
如图所示的电路中,两平行金属板A、B水平放置,两板间的距离d=20 cm。电源电动势E=24 V,内阻r=1 Ω,电阻R=15 Ω。闭合开关S,待电路稳定后,将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4 m/s竖直向上射入板间。若小球带电荷量为q=1×10-2 C,质量为m=2×10-2 kg,不考虑空气阻力。那么,滑动变阻器接入电路的阻值为多大时,小球恰能到达A板?此时,电源的输出功率是多大?(g取10 m/s2)
一电荷量为q(q>0)、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下,在t=0时由静止开始运动,场强随时间变化的规律如图所示。不计重力,求在t=0到t=T的时间间隔内:(1)粒子位移的大小和方向;(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间。