如图所示的斜面以N点为分界面，N点以上部分粗糙，以下部分光滑。一质点从P点由静止释放，经过距离s下滑到N处开始压缩弹簧后又被弹离，第一次上滑最远位置离N距离为0.5s．（不计物体与弹簧接触瞬间能量的损失）已知斜面倾角为
。
（1）求物块与粗糙斜面间的动摩擦因数；
（2）若已知物块的质量为m，弹簧压缩最短时的弹性势能为EP，则物体从弹簧被压缩最短运动到N点的距离L为多少？
一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过AB两相邻的树用了3s，通过BC两相邻的树用了2s，求汽车运动的加速度和通过树B时的速度为多少?
航空母舰上的飞机弹射系统可以减短战机起跑的位移，假设弹射系统对战机作用了0.1s时间后，可以使战机达到一定的初速度，然后战机在甲板上起跑，加速度为2m/s2，经过10s，达到起飞的速度50m/s的要求，则战机离开弹射系统瞬间的速度是多少？弹射系统所提供的加速度是多少？
重20N的物块，放在水平桌面上，用F=8N的水平拉力拉物块可以使其做匀速直线运动。求：
（1）物体所受的摩擦力多大？
（2）物体和桌面间的动摩擦因数多大？
（3）当水平拉力增大到16N时，物块受到的摩擦力多大？
（4）物块在运动过程中突然撤去外力，在物块停止运动前它受到的摩擦力多大？
如图所示，建筑工地常用的一种“深穴打夯机”工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动将夯从深为h的坑中提到地面，两个滚轮彼此分开，夯杆被释放，最后夯在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底，然后，两个滚轮再次压紧夯杆，夯再次被提到地面，如此周而复始。已知两个滚轮的半径R=0．2m，转动的角速度
，每个滚轮对夯杆的正压力
，滚轮与夯杆间的动摩擦因数
，夯的总质量
kg，坑深h=6．4m，假定在打夯的过程中每次坑的深度变化不大，当夯的底端升到坑口时，滚轮将夯杆释放，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
（1）夯杆被滚轮压紧加速上升至与滚轮速度相等时，此时夯的底端离坑底的高度h1；
（2）夯的运动周期T；
（3）每个周期中，提升夯的过程中电动机所做的功W．
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