如图a所示,O为加速电场上极板的中央,下极板中心有一小孔O’,O与O’在同一竖直线上。空间分布着有理想边界的匀强磁场,其边界MN、PQ(加速电场的下极板与边界MN重合)将匀强磁场分为Ⅰ、Ⅱ两个区域,Ⅰ区域高度为d,Ⅱ区域的高度足够大,两个区域的磁感应强度大小相等,方向如图。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子从O点由静止释放,经加速后通过小孔O’,垂直进入磁场Ⅰ区。设加速电场两极板间的电压为U,粒子不计重力。
(1)求粒子进入磁场Ⅰ区时的速度大小;
(2)若粒子运动一定时间后恰能回到O点,求磁感应强度B的大小;
(3)若将加速电场两极板间的电压提高到3U,为使带点粒子运动一定时间后仍能回到O点,需将磁场Ⅱ向下移动一定距离(如图b所示),求磁场Ⅱ向下移动的距离y及粒子从Oˊ进入磁场Ⅰ到第一次回到Oˊ点的运动时间t。